协议中约定“孩子共同父母，互不干涉彼此的私生活”这一条款，在法律上是否具有效应，需从多个角度进行分析：
协议的主体与意思表示：
- 协议的双方需具备完全民事行为能力，即达到法定年龄（通常为18周岁以上）且精神正常，能够清晰地表达自己的意愿。
- 协议的签订必须基于双方的真实意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。若一方因被误导或强迫而签订协议，该条款可能因意思表示不真实而无效或可撤销。
协议内容的合法性：
- 协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。
- “互不干涉彼此的私生活”这一条款，从法律角度来看，并不直接违反任何强制性规定。它更多是关于个人隐私和自由的一种约定，只要这种约定不侵犯他人的合法权益，不违背公序良俗，通常是有效的。
协议与婚姻关系的独立性：
- 即便双方在协议中约定了“互不干涉彼此的私生活”，这并不意味着双方在婚姻关系中的其他义务和责任被免除。例如，双方仍然需要共同承担抚养孩子的责任，遵守婚姻中的忠诚义务等。
- 此外，如果双方在婚姻关系中存在其他违法行为（如家庭暴力、虐待等），这一条款并不能成为免除法律责任的依据。
协议的实际执行与监督：
- 协议的执行依赖于双方的自觉和诚信。如果一方违反了协议中的约定，另一方通常需要通过法律途径来维护自己的权益。
- 在实际操作中，由于“私生活”的界定可能存在一定的模糊性，因此这一条款的执行和监督可能存在一定的困难。
法律建议：
- 在签订此类协议时，建议双方明确协议的具体内容和范围，避免使用模糊或歧义的表述。
- 协议可以明确约定违约责任和争议解决方式，以便在发生纠纷时能够有明确的依据进行处理。
- 如果双方对协议的内容或执行存在疑虑或争议，建议及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。
可能产生的法律后果：
- 如果协议中的条款被认定为无效或可撤销，那么双方将无法依据该条款来主张自己的权益。
- 如果一方违反了协议中的有效条款，另一方有权要求违约方承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
综上所述，协议中约定“孩子共同父母，互不干涉彼此的私生活”这一条款，在法律上是否具有效应，取决于协议的主体、意思表示、内容的合法性以及实际执行和监督等多个因素。如果双方在签订协议时能够充分考虑这些因素，并遵循相关法律法规的规定，那么这一条款通常是有效的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。