结论：与人发生口角，对方扇自己耳光而自己没还手的情况下，派出所的处理方式主要取决于伤情的严重程度以及双方的行为性质，可能涉及调解、行政处罚或刑事立案等不同处理方式。
详细分析：
调解处理：
- 如果双方伤情均不严重，且双方均愿意接受调解，派出所通常会组织双方进行调解。调解的目的是促使双方达成和解，避免矛盾进一步升级。
- 在调解过程中，派出所会听取双方的陈述和意见，了解事情的经过和原因，然后提出调解方案。如果双方同意调解方案，可以签订调解协议，并按照协议履行各自的义务。
行政处罚：
- 如果对方的行为构成违反治安管理行为，如故意伤害他人身体但情节较轻，派出所可以根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对对方进行行政处罚。
- 行政处罚的种类包括警告、罚款、行政拘留等。具体处罚种类和幅度会根据伤情的严重程度、对方的行为性质以及社会影响等因素进行综合考量。
- 在此情况下，即使自己没有还手，也有权要求派出所对对方进行处罚，并可以要求对方赔偿因此造成的损失。
刑事立案：
- 如果对方的行为构成犯罪，如故意伤害罪，且伤情达到轻伤及以上程度，派出所会依法进行刑事立案侦查。
- 在刑事立案后，对方可能会面临刑事指控和相应的刑罚。同时，自己作为被害人，有权要求对方赔偿因此造成的损失，并可以通过刑事附带民事诉讼的方式实现这一权利。
建议：
- 在发生此类事件后，应第一时间报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于派出所查明事实真相，并作出公正的处理。
- 如果自己受到了伤害，应及时就医并保存好医疗记录和相关费用单据。这些记录将作为要求对方赔偿的依据。
- 在处理过程中，应保持冷静和理性，避免与对方发生进一步的冲突。同时，可以积极与派出所沟通，了解处理进展和结果，并表达自己的诉求和意见。
后续行动：
- 如果对派出所的处理结果不满意，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 如果对方拒绝赔偿或无法联系到对方，可以考虑通过法律途径追究对方的法律责任，并要求赔偿因此造成的损失。
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