当在派出所内与人发生口角并进而打架时，派出所会采取一系列严格且有条理的措施来处理此类事件。以下是对这一处理流程的详细解析：

一、立即制止与现场控制

一旦发生打架事件，派出所的值班民警或辅警会迅速响应，采取果断措施制止冲突。这可能包括口头警告、使用必要的警械（在严格符合规定的情况下）将涉事人员分开，以确保现场安全，防止伤害进一步扩大，并保护受伤者及其他可能受到威胁的人员。

二、全面调查与证据收集

1. 详细询问与陈述：民警会对参与打架的双方以及现场证人进行详细询问，以了解事件的起因、经过和具体情况。所有相关人员都需要如实陈述，隐瞒或作伪证将承担相应的法律责任。

2. 监控录像查看：派出所内的监控设备是还原事件真相的重要工具。民警会调取打架现场及周边区域的录像资料，作为客观证据来辅助调查。

3. 伤情检查与鉴定：对于受伤人员，民警会安排其到指定医疗机构进行伤情检查和鉴定。伤情结果对于后续的法律定性和处理至关重要，它分为轻微伤、轻伤及以上等级别。

三、法律定性与处理

1. 治安案件处理：

   • 如果伤情为轻微伤，一般按照治安案件来处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体者，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻者，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   • 对于因民间纠纷引起的轻微打架行为，公安机关在双方自愿的基础上可以尝试调解。调解成功并达成协议者，将不予处罚。

2. 刑事案件处理：

   • 如果伤情达到轻伤及以上程度，则构成故意伤害罪，属于刑事案件。依据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤者，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾者，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   • 在这种情况下，公安机关将依法立案侦查，收集证据，查明犯罪事实，并采取必要的强制措施。侦查终结后，案件将移送人民检察院审查起诉，最终由人民法院依法审判。

四、民事赔偿责任

无论打架行为是否构成犯罪，造成的人身伤害和财产损失都需要承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要营养费等。如果造成残疾或死亡，还需要赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金等。双方可以协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼。

五、教育与预防

在处理打架事件的过程中，派出所会加强对当事人的法制教育，让他们认识到自己的错误并改正行为，以避免类似事件再次发生。同时，派出所也会强调法律的严肃性和打架行为的严重后果，以维护社会的和谐与稳定。

综上所述，派出所在处理打架行为时，会严格遵循法律程序，确保公正、合法地处理每一起案件，既维护社会秩序，又保障当事人的合法权益。