针对您提出的“持刀伤人自首怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、持刀伤人可能涉及的罪名及量刑幅度
持刀伤人行为可能触犯故意伤害罪或故意杀人罪（如存在杀人故意），具体量刑幅度如下：
故意伤害罪：
- 轻伤：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 重伤：处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
故意杀人罪（如存在杀人故意）：
- 处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
二、自首的法律规定及其对量刑的影响
自首是指犯罪嫌疑人在其罪行未被司法机关发觉，或虽被发觉但尚未受到传讯、采取强制措施之前，主动投案并如实供述自己罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，对于自首的犯罪分子，法院可以从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，可以免除处罚。但“可以”意味着法院有裁量权，会根据案件具体情况决定是否从轻或减轻处罚。
三、自首后量刑的综合考量因素
在司法实践中，法院会综合考虑以下因素来确定持刀伤人后自首的具体量刑：
犯罪情节：
- 伤害后果：轻伤、重伤或死亡，后果越严重，量刑通常越重。
- 犯罪手段：持刀伤人的方式、力度等，手段越恶劣，量刑可能越重。
自首情节：
- 自动投案的主动性和及时性：主动投案且及时，从宽幅度可能更大。
- 如实供述的完整性和稳定性：如实、全面供述且供述稳定，更能体现悔罪态度，有利于量刑。
其他情节：
- 犯罪动机：如因长期遭受欺压而激愤伤人，与无故寻衅滋事相比，量刑可能有所区别。
- 赔偿情况：积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，法院可能会在量刑时适当从轻处罚。
四、建议与行动
- 尽快自首：如果您已经持刀伤人，应尽快向当地公安机关投案，并如实供述自己的罪行。
- 携带证据材料：自首时可以携带相关证据材料，如作案工具、现场照片等，以证明自首行为和案件实际情况。
- 寻求法律帮助：聘请律师提供法律咨询和帮助，确保您的合法权益得到保障。律师可以协助您分析案件情况，提供法律意见，并在必要时代表您与司法机关沟通。
五、注意事项
- 自首不必然导致从轻或减轻处罚：法院还会综合考虑案件的其他因素，如犯罪情节、社会影响等。
- 避免逃跑、翻供等行为：这些行为可能导致自首不成立，失去从轻或减轻处罚的机会。
综上所述，持刀伤人后的自首行为是量刑时的一个重要考虑因素，但具体的量刑结果还需法院根据案件的具体情况进行综合判断。因此，我建议您尽快自首，并寻求专业的法律帮助，以便更准确地了解自己的法律责任和可能的量刑结果。