当保险公司已经给出了赔偿方案，但死者家属不同意时，这确实是一个需要细致处理的问题。以下是一些建议的步骤，希望能帮助您妥善解决这一分歧：
一、明确分歧的具体原因
深入沟通，了解家属诉求：
- 首先，主动与死者家属进行对话，耐心倾听他们的意见和诉求。
- 常见分歧可能包括赔偿金额未覆盖实际损失（如丧葬费、抚养费、精神损害赔偿等）、对责任认定结果有异议、或者认为赔偿项目有遗漏或计算标准不合理。
核查法律依据和保险合同：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编以及保险合同的约定，仔细核查赔偿方案的合法性和合理性。
- 例如，死亡赔偿金的计算通常按照受诉法院所在地上年度城镇居民人均可支配收入乘以一定年限（如20年）来计算。
二、尝试协商调整赔偿方案
要求家属提供补充证明材料：
- 如果家属主张额外的损失，可以要求他们提供相关的证明材料，如医疗费票据、收入证明、亲属关系证明等。
- 这些材料将有助于更准确地评估赔偿金额。
优化赔偿结构：
- 在总赔偿金额不变的前提下，可以考虑调整支付方式，如将一次性支付改为分期赔付，并加上适当的利息补偿。
- 或者，可以增加一些长期保障安排，如保险金信托等，以增强赔偿方案的接受度。
引入第三方评估：
- 如果双方对某些争议事项无法达成一致，可以聘请独立的司法鉴定机构进行专业评估。
- 例如，通过法医病理鉴定明确死亡原因与事故的因果关系，或者采用资产评估方法确定财产损失价值。
三、启动调解程序
申请行业调解：
- 可以向当地的保险行业协会申请调解，利用其专业中立的优势来促成和解。
- 调解协议通常具有民事合同的效力，并且可以同步申请司法确认以增强执行力。
参与行政调解：
- 也可以通过交警部门或银保监分局等行政机构组织调解。
- 这类调解通常具有更强的行政约束力，并且处理流程可能更为快速。
四、考虑法律途径解决
诉讼风险评估：
- 如果协商和调解均未果，家属可以考虑通过司法途径解决。
- 在此之前，需要评估诉讼的风险，包括举证责任分配、诉讼时效限制等因素。
完善诉讼准备：
- 指导家属整理关键证据，如事故现场照片、视频、目击者证言笔录、保险合同条款原文等。
- 这些证据将有助于在诉讼中支持家属的主张。
执行保障措施：
- 如果胜诉，可以通过申请财产保全冻结保险公司的账户，或者查询保险公司的偿付能力以确保执行的可行性。
五、应对特殊情形
刑事责任关联案件：
- 如果案件涉及刑事犯罪，如交通肇事罪等，需要同步处理刑事和民事部分。
- 考虑刑事谅解书的签署时机以及附带民事诉讼的提起方式。
群体性事件预防：
- 针对可能引发社会关注的案件，建议及时向监管部门报备进展，并配合政府相关部门做好舆情引导工作。
希望这些建议能够帮助您妥善处理死者家属与保险公司之间的分歧。在处理过程中，请保持耐心和同理心，尽力为双方找到一个公平合理的解决方案。