结论：交通事故已经私了且当时没有报警，如果对方反悔，您可以选择提前备案，但备案的效果和后续处理会受到多种因素的影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、备案的法律意义与实际操作
备案的法律意义：
- 备案本身并不直接产生法律效力，但它可以作为您已经采取积极措施应对事故的证据。在对方反悔的情况下，备案记录可以辅助证明事故发生的事实以及双方曾就事故处理达成过一致意见。
实际操作流程：
- 您应尽快前往当地交警部门或相关机构进行备案，说明事故发生的时间、地点、经过以及双方已私了的情况。
- 备案时，最好携带事故现场的照片、视频、双方签署的私了协议（如有）等证据材料，以增强备案的可信度和说服力。
二、对方反悔后的法律处理
如果对方反悔并提起诉讼：
- 备案记录可以作为您应诉的证据之一，证明您已经积极应对事故并尝试通过私了方式解决。
- 法院在审理案件时，会综合考虑事故现场情况、双方陈述、证据材料等因素，来判定事故责任和赔偿金额。
- 如果您能提供充分的证据证明对方在私了过程中存在欺诈、胁迫等行为，或者私了协议显失公平，法院可能会对私了协议进行部分或全部撤销，并重新判定事故责任和赔偿。
如果对方反悔但未提起诉讼：
- 备案记录可以作为您防范对方未来可能提出的无理要求或诉讼的预防措施。
- 您也可以主动与对方沟通，尝试通过协商、调解等方式解决争议，避免事态进一步恶化。
三、备案的局限性及建议
备案的局限性：
- 备案并不等同于报警，它不能直接启动交警部门的调查程序或出具事故责任认定书。
- 如果对方坚决反悔且拒绝配合，仅凭备案记录可能难以完全解决问题，您可能需要进一步采取法律手段来维护自己的权益。
建议：
- 在私了前，尽量确保双方对事故责任和赔偿金额达成一致意见，并签署书面协议。协议中应明确双方的权利义务、赔偿金额、支付方式等关键条款。
- 如果可能的话，可以邀请第三方见证或录音录像，以增强私了协议的可信度和执行力。
- 在对方反悔后，及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便采取合适的应对措施。
最后，交通事故私了后对方反悔是一个复杂且敏感的问题，涉及法律、证据、程序等多个方面。如果您遇到此类情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况为您提供更详细、更专业的法律建议。