公安局故意不处理刑事案件，在特定情况下可能构成犯罪，但并非所有不处理的情况都构成犯罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、构成犯罪的情况
玩忽职守罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，构成玩忽职守罪。
- 应用分析：如果公安局工作人员故意不处理刑事案件，且这种不作为导致了严重后果，如犯罪嫌疑人逃脱、证据灭失、被害人权益无法得到保障等，且这些后果与工作人员的不作为有直接因果关系，那么该工作人员可能构成玩忽职守罪。
徇私枉法罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十九条，司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是无罪的人而使他受追诉、对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的，构成徇私枉法罪。
- 应用分析：如果公安局工作人员因为徇私情、私利，故意不处理刑事案件，如放纵犯罪嫌疑人、隐瞒犯罪事实等，且这些行为符合徇私枉法罪的构成要件，那么该工作人员可能构成徇私枉法罪。
二、不构成犯罪的情况
程序性不处理：
- 分析说明：有时候，公安局可能因为案件证据不足、管辖权争议、需要补充侦查等程序性原因而暂时不处理刑事案件。这种情况下，虽然案件没有得到及时处理，但并不构成犯罪，因为工作人员并没有故意违反法律规定或徇私枉法。
非故意不处理：
- 分析说明：如果公安局工作人员因为疏忽大意、工作繁忙等原因而未能及时处理刑事案件，且这种不作为并非故意为之，那么通常不构成犯罪。但是，如果这种不作为导致了严重后果，且工作人员存在过失，那么可能构成其他类型的过失犯罪，如过失致人重伤罪、过失致人死亡罪等（具体取决于后果的严重程度），但这与故意不处理刑事案件构成的犯罪是不同的。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 如果您认为公安局故意不处理刑事案件，且这种不作为给您或他人造成了损害，建议您及时收集相关证据，如报警记录、案件受理通知书、与公安局工作人员的沟通记录等，并向相关部门（如上级公安机关、检察机关）进行投诉或举报。
- 同时，您也可以考虑咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的救济途径。
可能的法律后果：
- 如果公安局工作人员确实构成犯罪，他们将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
- 此外，如果他们的行为给您或他人造成了损害，您还可以依法提起民事诉讼，要求赔偿损失。
总结来说，公安局故意不处理刑事案件在特定情况下可能构成犯罪，但并非所有不处理的情况都构成犯罪。如果您遇到此类问题，建议及时收集证据并咨询专业律师，以维护您的合法权益。