结论：签了离职申请后是否还能拿离职补偿金，并非一概而论，关键在于离职的具体原因、离职申请的内容以及是否存在可撤销的情形。若用人单位存在过错或离职申请签署过程中存在欺诈、胁迫等情形，劳动者仍有可能获得经济赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、不可要求赔偿的情况

• 劳动者主动辞职且用人单位无过错：如果离职申请中明确表明是员工因个人原因主动离职，且用人单位在劳动关系存续期间无任何违法行为，如未拖欠工资、已提供劳动保护、已缴纳社会保险等，那么劳动者通常难以主张经济赔偿。因为这种情况下，劳动者的离职是基于个人意愿，不符合用人单位需支付经济补偿的法定情形。

二、可要求赔偿的情况

1. 用人单位存在过错：

   • 即使签了离职申请，如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法情形，导致员工离职，劳动者依然有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿金的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 离职申请存在可撤销情形：

   • 若劳动者能证明离职申请是在受到用人单位欺诈、胁迫的情况下签署，或者对离职申请的内容存在重大误解，如用人单位以虚假承诺诱导员工签订离职申请，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼主张撤销该离职申请，并要求用人单位支付相应的经济赔偿。

3. 用人单位违法解除或终止合同：

   • 在某些情况下，即使劳动者签署了离职申请，但如果用人单位实际上是以非法手段迫使劳动者离职，如未经法定程序即解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的二倍。

三、建议与注意事项

• 证据收集至关重要：无论何种情况，劳动者在申请赔偿前都应尽可能收集相关证据，如工资发放记录、社保缴纳记录、工作环境照片、劳动合同、离职申请原件及复印件等，以证明用人单位的过错或违法行为，以及自己的损失。

• 依法维权：如果用人单位拒绝支付赔偿，劳动者可以首先尝试与用人单位协商解决；协商不成时，可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以依法向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

举例说明：假设劳动者小李因用人单位未及时足额支付劳动报酬而提出离职，并在离职申请中注明了离职原因。在此情况下，小李有权要求用人单位支付经济补偿金。如果用人单位拒绝支付，小李可以收集相关证据，如工资条、银行转账记录等，向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿金。

综上所述，签了离职申请后是否能要求赔偿，需根据具体情况综合判断。劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。