结论：工作期间一名职工被另一名职工打了，公司是否需要承担责任，需根据具体情况分析。若员工打人行为与工作相关或受公司指示，公司可能需承担法律责任；若为员工个人行为且违反公司规定，公司通常无需负责。但无论如何，打人行为都是违法的，打人者应依法承担相应责任。

详细分析：

1. 与公司有关的情况

   • 因履行工作职责：

     • 解释：若打人员工在履行工作职责过程中，为保护公司合法利益或执行工作任务而与他人发生冲突，该行为可能被视为职务行为，公司可能需要承担一定责任。例如，保安在维护公司秩序时与外来人员发生肢体冲突，若此行为是为了保护公司财产或人员安全，则视为职务行为。
     • 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

   • 公司教唆或指示：

     • 解释：若公司有明确证据指示或教唆员工打人，公司需承担法律责任。例如，公司领导为争夺市场或解决内部矛盾，指示员工殴打竞争对手员工或内部同事，公司需负连带责任。
     • 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十九条，教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带责任。

2. 与公司无关的情况

   • 员工个人行为：

     • 解释：若员工因个人恩怨、情绪失控等与工作无关原因打人，该行为视为员工个人行为，公司通常不承担责任。例如，员工因私人矛盾在工作场所与同事打架，此行为与公司无关。
     • 分析：在此情况下，公司可以表明反对态度，并证明已对员工行为进行了合理管理和监督，如已制定并执行了相关的规章制度，以避免承担责任。

   • 员工严重违反公司规章制度：

     • 解释：即便在工作场所或工作时间内，若员工打人行为严重违反公司规章制度，且非履行工作职责所必需，公司可避免承担责任。例如，公司已明确规定禁止打架斗殴，员工却故意违反并打人。
     • 建议：公司应完善内部管理制度，明确禁止暴力行为，并加强对员工的法治教育和培训，以减少此类事件的发生。

3. 打人行为的法律后果及公司影响

   • 法律后果：打人者需承担民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。根据伤情的严重程度，打人者可能面临罚款、拘留或刑事处罚。这一系列法律后果可能间接影响公司，如面临舆论压力、损害企业形象，或因配合调查而耗费时间和精力。
   • 公司影响：打人行为违背社会公德和职业道德，破坏工作环境，影响团队氛围和公司文化。可能导致工作效率下降、业绩下滑，甚至影响公司的长期发展。

4. 建议与总结

   • 遵守法律法规：无论在工作还是生活中，都应遵守法律法规，尊重他人权利和尊严。遇到纠纷或冲突应通过合法途径解决，如沟通协商、寻求法律援助或报警处理。
   • 控制情绪，理性处理：在工作中应学会控制情绪，以和平、理性的方式处理人际关系，营造和谐、积极的工作环境。
   • 公司责任：公司应加强对员工的法治教育和管理，完善内部规章制度，确保员工行为符合法律法规和公司规定。在发生打人事件时，公司应积极配合相关部门调查处理，并采取措施防止类似事件再次发生。

后续行动建议：若您或您的公司遇到此类情况，建议立即报警并保留相关证据，如监控录像、证人证言等。同时，咨询专业律师以了解具体的法律责任和应对策略，确保公司权益得到保护。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。