若公司辞退行为违法，劳动者可主张赔偿金，赔偿标准为经济补偿金的二倍；若公司辞退行为合法但未提前通知，需支付代通知金及经济补偿金；若因劳动者过错辞退，则无需赔偿。具体分析如下：
一、公司违法辞退的情形及赔偿
违法辞退的认定：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。若公司在此期间辞退员工，即构成违法辞退。
赔偿标准：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿金的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、公司合法辞退但未提前通知的情形及赔偿
合法辞退但未提前通知的认定：
- 若公司因劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等法定情形辞退员工，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，则构成程序违法。
赔偿标准：
- 根据《劳动合同法》第四十条，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。因此，公司需支付代通知金（即一个月工资）及经济补偿金。
- 经济补偿金的标准同上，按劳动者在本单位工作的年限计算。
三、公司因劳动者过错辞退的情形及赔偿
因劳动者过错辞退的认定：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有严重违反用人单位的规章制度的、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等情形时，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
赔偿标准：
四、其他注意事项
医疗期的确定：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月。
证据的收集与保存：
- 劳动者在遭遇辞退时，应尽可能收集并保存相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单、医疗证明等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
法律程序的启动：
- 若劳动者认为公司的辞退行为违法或不合理，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。