结论：居家办公期间猝死，公司是否需要赔偿，需根据具体情况判断，若符合工伤认定条件，公司需承担工伤赔偿责任；若不符合，则公司一般无需赔偿，但可能需承担一定人道主义补偿责任。
一、符合工伤认定条件的情况
根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。对于居家办公期间猝死的情况，若能证明猝死发生在工作时间和工作岗位上，且符合上述“48小时”的规定，那么应当被认定为工伤。
具体分析：
工作时间：居家办公虽然改变了工作地点，但工作时间通常仍按照公司规定或双方约定执行。若猝死发生在正常的工作时间内，满足工伤认定的时间条件。
工作岗位：居家办公时，职工的工作岗位可能延伸至家中。若能证明猝死时职工正在履行工作职责，如正在处理工作邮件、参加视频会议等，那么可以认为猝死发生在工作岗位上。
突发疾病死亡或48小时内抢救无效死亡：这是工伤认定的关键条件。若职工在居家办公期间突发疾病并死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，那么符合这一条件。
赔偿内容：
若被认定为工伤，公司将需要承担工伤赔偿责任，包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体赔偿标准根据《工伤保险条例》及相关规定执行。
二、不符合工伤认定条件的情况
若居家办公期间猝死不符合上述工伤认定条件，如猝死发生在非工作时间、非工作岗位，或者虽然发生在工作时间和工作岗位但不符合“48小时”的规定，那么公司一般无需承担工伤赔偿责任。
具体分析：
非工作时间或非工作岗位：若猝死发生在职工的非工作时间或非工作岗位上，如休息时间、私人活动时间等，那么不符合工伤认定的基本条件。
不符合“48小时”规定：若职工在突发疾病后超过48小时才死亡，或者虽然未超过48小时但并非因工作原因导致死亡，那么也不符合工伤认定的条件。
公司责任：
虽然公司无需承担工伤赔偿责任，但出于人道主义考虑，公司可能会给予一定的补偿或慰问。此外，若公司存在过错，如未提供必要的安全保障措施、未及时组织救援等，那么公司可能需要承担相应的民事赔偿责任。
三、特殊情况与建议
证据收集：在居家办公期间发生猝死事件时，家属应尽快收集相关证据，如工作记录、视频监控、医疗记录等，以证明猝死是否发生在工作时间和工作岗位上。
及时申请工伤认定：若家属认为猝死符合工伤认定条件，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
协商与诉讼：若与公司就赔偿问题产生争议，家属可以与公司进行协商；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
温馨提示：每个案件的具体情况都有所不同，若遇到居家办公期间猝死等复杂情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。