结论：单位职工在起诉单位的同时，理论上是可以就同一件事进行信访的，但需注意两者之间的法律关系和可能产生的实际影响，且信访并非解决劳动纠纷的法定必经程序。

详细分析：

1. 法律关系的独立性：

   • 起诉单位：这是职工通过司法途径维护自身权益的方式，依据的是《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规。一旦起诉，案件将进入司法程序，由法院进行审理并作出判决。
   • 信访：信访是公民、法人或者其他组织采用书信、电子邮件、传真、电话、走访等形式，向各级人民政府、县级以上人民政府工作部门反映情况，提出建议、意见或者投诉请求，依法由有关行政机关处理的活动。信访并不直接涉及司法程序，而是行政机关处理公民诉求的一种方式。

2. 同时进行的可行性：

   • 从法律上讲，起诉和信访是两种独立的法律行为，职工可以同时进行。起诉是为了通过司法途径解决纠纷，而信访则可能是为了引起相关部门重视，推动问题解决或表达不满。
   • 但需注意，信访并不构成对司法程序的干扰或替代。即使职工进行了信访，法院仍会依法独立审理案件，不受信访影响。

3. 实际影响与考量：

   • 时间成本：同时起诉和信访可能会增加职工的时间成本，因为需要同时关注两个不同的程序。
   • 精力分配：职工需要合理分配精力，确保在起诉和信访中都能充分表达自己的诉求和理由。
   • 效果评估：信访的效果往往取决于行政机关的处理态度和效率，而起诉则更依赖于法律程序和证据。职工应评估哪种方式更有可能达到自己的目的。

4. 法律建议：

   • 优先选择司法途径：在劳动纠纷中，司法途径通常具有更强的法律效力和执行力。因此，建议职工优先考虑起诉单位，通过法律手段维护自身权益。
   • 信访作为辅助手段：如果职工认为信访有助于推动问题解决或表达不满，可以在起诉的同时进行信访。但需注意，信访不应成为替代司法程序的主要手段。
   • 咨询专业律师：在起诉和信访前，建议职工咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。（当然，作为耿振华律师，我随时准备为你提供专业的法律咨询。）

5. 信访的注意事项：

   • 合法合规：信访必须依法进行，不得采取过激行为或扰乱公共秩序。
   • 证据准备：在信访时，职工应准备充分的证据来支持自己的诉求，以便行政机关能够更好地了解情况并作出处理。
   • 耐心等待：信访的处理需要一定时间，职工应耐心等待并关注处理进展。