医美机构不给底薪是否合法，需根据具体情况判断，但通常情况下，若底薪属于劳动合同约定的基本工资组成部分，医美机构不支付底薪则涉嫌违法。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同约定角度

• 合法情形：如果劳动合同中明确约定了工资构成（如底薪+提成），且双方均签字确认，那么医美机构应按照合同约定支付底薪。若合同中未约定底薪，而是仅约定提成或其他形式的报酬，且这种约定不违反法律强制性规定（如最低工资标准），则医美机构不支付底薪可能不构成违法。
• 违法情形：若劳动合同中明确约定了底薪，但医美机构以各种理由（如业绩不达标、经营困难等）拒绝支付，则构成违约行为，劳动者有权要求医美机构支付底薪，并可能依据《劳动合同法》要求支付经济补偿或赔偿金。

2. 最低工资标准角度

• 合法情形：即使劳动合同中未明确约定底薪，但医美机构支付的提成或其他报酬总和不得低于当地最低工资标准。如果提成或其他报酬总和高于最低工资标准，则医美机构不支付底薪可能不构成违法。
• 违法情形：如果医美机构支付的提成或其他报酬总和低于当地最低工资标准，则无论劳动合同中是否约定底薪，医美机构的行为均涉嫌违法。劳动者有权要求医美机构补足差额，并可能依据《劳动法》或《劳动合同法》要求支付赔偿金。

3. 实际操作建议

• 劳动者角度：
  • 仔细审查劳动合同中的工资条款，确保自己的权益得到保障。
  • 如果发现医美机构未支付底薪或支付的报酬低于最低工资标准，及时与医美机构沟通协商，要求支付应得的报酬。
  • 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 医美机构角度：
  • 在制定劳动合同和薪酬制度时，应遵守相关法律法规，确保工资构成合法合规。
  • 如果因经营困难等原因需要调整薪酬制度，应与劳动者协商一致，并签订书面协议。
  • 避免以任何理由拒绝支付劳动者应得的报酬，以免引发劳动纠纷和法律风险。

总结：医美机构是否合法不支付底薪，需根据劳动合同约定和最低工资标准来判断。劳动者应仔细审查劳动合同条款，确保自己的权益得到保障；医美机构则应遵守相关法律法规，合法合规地制定薪酬制度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。