信用卡欠款一万多元，银行并非一定不会起诉，只是是否起诉取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
银行起诉的考量因素：
- 欠款金额：虽然一万多元的欠款已经是一个相对较大的数目，但银行在决定是否起诉时，还会综合考虑其他因素。
- 逾期时间：逾期时间越长，银行采取法律手段的可能性越大。如果欠款人长时间无视银行的催收通知，银行更可能选择起诉。
- 欠款人态度及还款能力：如果欠款人表现出积极的还款意愿，并与银行协商制定还款计划，银行可能会给予一定的宽限期。相反，如果欠款人态度恶劣或明显逃避还款，银行则更可能采取法律手段。
法律后果与影响：
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支（以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还）是信用卡诈骗的一种情形。如果欠款人符合恶意透支的条件，且欠款金额达到一定数额，银行有权通过法律途径追究欠款人的刑事责任，可能面临罚款、有期徒刑等刑事处罚。
- 信用记录受损：即使银行未选择起诉，欠款人的信用记录也会因长期逾期而受到严重损害。这将直接影响欠款人未来的贷款申请、信用卡申请以及其他与信用相关的金融活动。在部分情况下，甚至可能导致欠款人被列入失信被执行人名单，受到更多的限制和惩戒。
应对措施与建议：
- 积极沟通协商：面对信用卡欠款问题，持卡人应尽快与银行取得联系，说明自身经济状况，并寻求分期还款、延期还款等灵活的还款方案。通过积极沟通，有助于缓解还款压力，并减少银行采取法律手段的可能性。
- 调整消费习惯与增加收入：持卡人应深刻反思自己的消费习惯，避免不必要的浪费和冲动消费。同时，努力增加收入来源，如通过兼职、创业等方式提高收入水平，以更快地偿还欠款。
- 了解法律后果：持卡人应了解信用卡欠款可能带来的法律后果，包括刑事责任和信用记录受损等。这有助于持卡人更加重视信用卡还款问题，并采取积极措施解决欠款问题。
总结来说，信用卡欠款一万多元确实存在被起诉的风险，但是否起诉取决于多种因素。作为持卡人，应积极与银行沟通协商，制定合理的还款计划，并努力调整消费习惯和增加收入，以尽快偿还欠款并避免不必要的法律风险和信用损失。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。