结论前置：信用卡欠款5000元，几年未被起诉，并不意味着这笔债务就消失了或者银行放弃了追讨。银行可能基于多种原因选择暂不起诉，但欠款人仍需承担相应的法律责任和经济后果。以下是对此问题的详细分析：
一、银行未起诉的可能原因
成本考量：
- 银行在处理信用卡逾期案件时，会综合考虑起诉的成本与收益。对于5000元这样的小额欠款，银行可能认为起诉所耗费的成本（如诉讼费、律师费、人力物力等）超过了最终能收回的欠款金额，因此选择成本较低的催收方式，如电话、短信催收或委托给第三方催收机构。
银行核销政策：
- 银行对不良资产有核销制度。当信用卡逾期达到一定期限且符合核销标准时，银行可能会将其作为不良资产进行核销处理。但这只是银行内部财务管理上的处理，并不意味着欠款人可以逃避还款责任。核销后，银行仍可能通过其他方式追讨欠款，或者将欠款信息保留在征信系统中，影响欠款人的信用记录。
联系不上欠款人：
- 如果持卡人变更了联系方式或居住地址，且未及时告知银行，导致银行无法有效联系，那么起诉程序就难以进行。在这种情况下，银行可能会暂停起诉行动，致力于重新获取持卡人准确有效的信息。
银行策略调整：
- 随着经济形势和监管政策的变化，银行对信用卡逾期的处理方式也在不断调整。一些银行可能更注重与客户的沟通和协商，而非直接采取法律手段。此外，新的政策规定也可能影响银行的起诉行为，如对小额欠款的宽容度提高等。
二、欠款人的法律责任与经济后果
- 征信记录受损：信用卡逾期会导致欠款人的征信记录受损，影响未来贷款申请、信用卡办理等金融业务的审批。
- 法律责任：尽管银行可能未对逾期多年的信用卡欠款提起诉讼，但欠款人仍需承担相应的法律责任。如果银行最终决定起诉，欠款人可能面临法院判决要求还款、支付罚息和违约金等法律后果。
- 经济后果：除了法律责任外，欠款人还需承担因逾期产生的罚息、违约金等经济后果。这些费用会随着逾期时间的延长而不断增加，给欠款人带来更大的经济压力。
三、建议
- 主动联系银行：对于欠款人而言，应尽快与银行联系，了解欠款情况并寻求解决方案。可以与银行协商制定还款计划，以减轻还款压力并避免更严重的法律后果。
- 理性消费与按时还款：对于广大消费者而言，在使用信用卡时应理性消费、按时还款，以维护良好的信用记录和个人声誉。避免因为一时冲动或疏忽而陷入信用卡逾期的困境。
总之，信用卡欠款5000元几年未被起诉，并不意味着这笔债务就消失了。欠款人仍需承担相应的法律责任和经济后果。因此，建议欠款人积极与银行沟通并寻求解决方案，以避免更严重的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。