结论：信用卡欠款多年未还，银行是有可能起诉的，但具体是否起诉取决于多种因素，包括欠款金额、催收情况以及持卡人的还款态度等。
银行起诉的考量因素
欠款金额：
- 欠款金额是银行决定是否起诉的重要因素之一。一般来说，欠款金额越大，银行起诉的可能性就越高。例如，如果欠款金额达到数万元甚至更高，银行在常规催收无果后，更可能选择通过法律手段来追讨欠款。
催收情况：
- 银行在起诉前通常会进行一系列的催收程序，包括内部催收（如电话、短信提醒）和外部催收机构催收。如果长期催收无果，且持卡人未表现出还款意愿或能力，银行将考虑起诉。
持卡人还款态度：
- 持卡人的还款态度也是银行决定是否起诉的关键因素。如果持卡人逃避催收、更换联系方式等，这些行为会被视为恶意拖欠，显著增加银行起诉的概率。相反，如果持卡人主动与银行沟通，并尝试制定还款计划，银行可能会给予一定的宽限期。
法律规定与诉讼时效
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。然而，如果银行在此期间内进行了有效的催收行为，诉讼时效会中断并重新计算。因此，即使欠款已超过三年，只要银行有持续的催收记录，其起诉权利仍然有效。
信用卡诈骗罪风险：
- 持卡人需特别注意，如果以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并在银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，可能构成信用卡诈骗罪。此罪一旦成立，持卡人将面临刑事责任，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
可能的法律后果与建议
法律后果：
- 长时间不还款不仅会导致欠款金额因利息和滞纳金而不断增加，还会对持卡人的信用记录造成严重损害。这种损害将影响持卡人未来的贷款申请、就业以及其他需要信用评估的场合。
- 如果银行起诉并胜诉，持卡人可能需要承担还款责任，并支付额外的诉讼费用、律师费用等。在极端情况下，如果持卡人拒不履行法院判决，银行还可以申请强制执行，包括冻结银行账户、查封财产等。
建议：
- 主动沟通：我建议持卡人尽快与银行取得联系，了解具体欠款情况，并表达还款意愿。通过主动沟通，持卡人可以展示自己的诚意和责任感，为后续协商还款计划打下基础。
- 协商还款计划：根据自身经济状况，持卡人可以与银行协商制定一个可行的还款计划。这可能包括延长还款期限、分期偿还欠款或减免部分利息和滞纳金等。通过协商还款计划，持卡人可以减轻还款压力，并避免更严重的法律后果。
- 遵守法律程序：如果银行已经起诉并进入法律程序，持卡人应遵守法庭纪律，尊重法官和对方当事人。在庭审过程中，持卡人应如实陈述事实，合理表达自己的诉求，并积极配合法庭的调查和审理工作。
总结：信用卡欠款多年未还，银行是有可能起诉的。为避免更严重的法律后果和信用损害，我建议持卡人尽快与银行联系并协商还款计划。如果面临法律程序，持卡人应遵守法律程序并积极应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。