结论：在遭遇寻衅滋事、被追着辱骂且对方先动手的情况下还手，处理方式需根据具体情况判断，可能涉及正当防卫、互殴或防卫过当等不同法律定性，进而影响责任承担。以下是具体分析：
1. 若构成正当防卫，无需承担法律责任
- 法律依据：根据《刑法》第二十条，正当防卫需满足以下条件：
- 存在现实的不法侵害（如对方辱骂、先动手攻击）；
- 防卫行为具有必要性（即无其他合理方式可避免侵害）；
- 防卫行为未明显超过必要限度（如对方徒手攻击，你未使用凶器反击）。
- 实践判断：若你仅为了制止对方的不法侵害而还手，且手段与侵害程度相当（例如对方推搡，你推开对方），通常可认定为正当防卫，无需承担刑事或行政责任。
2. 若被认定为互殴，双方可能均需担责
- 法律依据：若双方均具有攻击意图，且行为超出防卫范畴（如对方辱骂后先动手，你反击时持续殴打或使用器械），可能被认定为互殴。
- 责任划分：
- 行政责任：根据《治安管理处罚法》第四十三条，双方可能均被处以罚款或拘留（如对方被拘5日，你可能被拘3日，具体根据情节轻重）。
- 民事责任：若造成对方人身损害（如医疗费、误工费），你可能需承担部分或全部赔偿责任。
3. 若防卫行为明显超过必要限度，可能构成防卫过当
- 法律依据：根据《刑法》第二十条第二款，防卫过当需承担刑事责任，但应减轻或免除处罚。
- 实践判断：例如对方仅用拳头攻击，你却使用刀具反击导致对方重伤，可能被认定为防卫过当，需承担故意伤害罪的刑事责任，但可从轻处理。
行动建议
- 立即报警：由公安机关调查事实（如调取监控、询问证人），固定证据（如伤情鉴定、现场痕迹）。
- 保留证据：保存辱骂录音、视频、医疗记录等，证明对方过错及自身损害。
- 谨慎还手：尽量以躲避、制服对方为目的，避免持续攻击或使用危险工具。
- 咨询律师：若涉及刑事指控或重大民事赔偿，可进一步向我咨询具体应对策略。
提示：法律定性需结合具体情节（如侵害方式、防卫手段、损害后果等），建议根据实际情况选择合法途径维护权益。如有疑问，可直接向我提问。