被拘留后公司开除员工是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于拘留的性质、公司规章制度以及劳动合同的约定。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留性质与赔偿关系
行政拘留：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚，通常不会直接导致劳动合同的解除。
- 如果公司仅因员工被行政拘留而开除员工，且该行为不符合公司规章制度或劳动合同的约定，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
刑事拘留：
- 刑事拘留是公安机关在刑事诉讼过程中对犯罪嫌疑人采取的强制措施，它本身并不构成犯罪，只是侦查过程中的一种手段。
- 如果员工最终被证明无罪或案件被撤销，公司仅因刑事拘留而开除员工，员工同样有权要求赔偿。
- 如果员工被刑事拘留后，最终被法院判决有罪，且该罪行与劳动合同的履行有直接关系（如贪污、盗窃等），公司可能根据规章制度或劳动合同的约定解除劳动合同，此时员工可能无法获得赔偿。但即便如此，公司也需确保解除劳动合同的程序合法，否则仍可能面临赔偿风险。
二、公司规章制度与劳动合同的约定
公司规章制度：
- 公司规章制度是公司内部管理的重要依据，如果规章制度中明确规定了员工被拘留后公司可以解除劳动合同的情形，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么公司可能依据规章制度解除劳动合同。
- 但即便如此，如果规章制度中的规定违反了法律法规的强制性规定，或者解除劳动合同的程序不合法，员工仍有权要求赔偿。
劳动合同的约定：
- 劳动合同是员工与公司之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确约定了员工被拘留后公司可以解除劳动合同的情形，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可能依据劳动合同的约定解除劳动合同。
- 同样，如果劳动合同中的约定违反了法律法规的强制性规定，或者解除劳动合同的程序不合法，员工也有权要求赔偿。
三、赔偿的计算与法律依据
赔偿计算：
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资来确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果员工的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
法律依据：
- 主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，特别是关于劳动合同解除和赔偿的部分。
四、建议与行动
了解具体情况：
- 员工应首先了解自己被拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）以及公司解除劳动合同的具体理由和依据。
审查公司规章制度和劳动合同：
- 员工应仔细审查公司的规章制度和劳动合同，看是否有关于被拘留后解除劳动合同的约定或规定。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整为）：
- 如有需要，可以直接向我咨询，我可以根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
采取法律行动：
- 如果员工认为公司解除劳动合同的行为违法或不合理，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
综上所述，被拘留后公司开除员工是否有赔偿，需根据拘留的性质、公司规章制度以及劳动合同的约定来判断。员工应了解自己的权益和公司的规定，必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。