退休当月提起工龄认定诉讼，一般情况下不会直接影响退休办理，但具体影响需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律程序与退休办理的独立性
退休办理主要依据的是个人的年龄、工龄、社保缴纳情况等法定条件，由社保部门或相关单位根据既定程序进行审核和批准。而工龄认定诉讼则是对个人工龄的争议进行法律裁决的过程，两者在法律程序上是相对独立的。因此，从法律程序的角度来看，提起工龄认定诉讼并不会直接阻碍退休办理的进行。
二、可能的影响情况
工龄认定结果对退休待遇的影响：
- 如果工龄认定诉讼的结果直接影响到你的工龄计算，而工龄又是决定退休待遇（如养老金数额）的重要因素之一，那么诉讼结果可能会间接影响你的退休待遇。但即便如此，这也不意味着退休办理本身会受到影响，只是退休后的待遇可能会有所调整。
诉讼期间退休手续的办理：
- 在诉讼期间，你仍然可以正常提交退休申请和相关材料。社保部门或相关单位在审核时，可能会根据现有材料先进行初步处理，并告知你如果诉讼结果有变，可能需要补充材料或调整待遇。
- 如果诉讼结果在退休手续办理完成后才出来，且对工龄有重大影响，那么你可能需要根据诉讼结果与社保部门或相关单位协商调整退休待遇。
特殊情况下的暂停办理：
- 在极少数情况下，如果工龄认定诉讼涉及复杂法律问题或需要长时间审理，且该工龄问题对退休办理具有决定性影响（如工龄不足无法退休），社保部门或相关单位可能会根据具体情况决定暂停退休办理，待诉讼结果明确后再行处理。但这种情况较为罕见，且通常会有明确的法律依据和程序规定。
三、法律建议
及时咨询与沟通：
- 在提起工龄认定诉讼前，建议先咨询社保部门或相关单位，了解退休办理的具体要求和流程，以及工龄认定对退休待遇的影响。
- 在诉讼期间，保持与社保部门或相关单位的沟通，及时了解退休手续的办理进度和可能的影响。
准备充分材料：
- 在提交退休申请时，尽量准备充分的材料来证明你的工龄和社保缴纳情况，以减少诉讼对退休办理的影响。
关注诉讼进展：
- 密切关注工龄认定诉讼的进展，及时与律师沟通，了解诉讼结果可能对退休办理产生的影响，并做好相应的准备。
总结来说，退休当月提起工龄认定诉讼通常不会直接影响退休办理的进行，但可能会间接影响退休后的待遇。具体情况需根据诉讼结果、工龄认定的重要性以及社保部门或相关单位的具体规定来确定。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。