教师摔伤后，请假天数与是否构成工伤之间并无直接关联，工伤的认定主要取决于是否符合工伤认定的条件，而非请假天数的多少。以下是对这一问题的详细分析：

工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于以下几个条件：

1. 工作时间和工作场所内：职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
2. 工作时间前后在工作场所内：职工在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，也应当认定为工伤。
3. 履行工作职责受到暴力等意外伤害：职工在履行工作职责过程中，受到暴力等意外伤害的，同样应当认定为工伤。
4. 职业病：职工患职业病的，也应认定为工伤。
5. 因工外出期间：职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，也应认定为工伤。
6. 上下班途中：职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，也应认定为工伤。

摔伤与工伤的关系

对于教师摔伤的情况，如果摔伤发生在工作时间和工作场所内，且是由于工作原因导致的，那么无论请假天数多少，都应当认定为工伤。例如，教师在上课期间不慎摔倒受伤，或者在学校组织活动时受伤，这些情况都符合工伤认定的条件。

请假天数与工伤认定的无关性

请假天数并不是工伤认定的关键因素。即使教师摔伤后只请假了一天，但如果符合工伤认定的条件，仍然应当认定为工伤。反之，如果摔伤并非发生在工作时间和工作场所内，或者并非由于工作原因导致，那么即使请假天数很长，也不构成工伤。

工伤认定的流程

如果教师认为自己摔伤符合工伤认定的条件，可以按照以下流程进行申请：

1. 及时报告：教师应在受伤后及时向学校报告，并尽快就医治疗。
2. 收集证据：收集与工伤相关的证据，如医疗证明、事故现场照片、目击者证言等。
3. 提交申请：向当地的社会保险行政部门提交工伤认定申请，并附上相关证据材料。
4. 等待审核：社会保险行政部门将对申请进行审核，并根据审核结果作出是否认定为工伤的决定。

建议与提醒

1. 及时申请：如果教师认为自己摔伤符合工伤认定的条件，应尽快向学校和社会保险行政部门报告，并提交工伤认定申请，以免错过申请时限。
2. 保留证据：在就医治疗和申请工伤认定的过程中，教师应妥善保留与工伤相关的证据材料，以便在需要时提供证明。
3. 咨询专业意见：如果教师对工伤认定的流程或条件有疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

总之，教师摔伤后是否构成工伤，主要取决于是否符合工伤认定的条件，而非请假天数的多少。如果符合工伤认定的条件，教师应及时申请工伤认定，并保留好相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。