下班在厂外打架被行政拘留三天，是否构成严重违反公司人事规章制度，需结合公司具体规章制度内容及打架行为的性质、后果等因素综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度的具体内容
规章制度是否明确规定：
- 如果公司的人事规章制度中明确规定了“员工被行政拘留属于严重违反规章制度的行为”，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么员工因打架被行政拘留三天，很可能被认定为严重违反公司规章制度。
- 如果规章制度中未明确提及行政拘留作为严重违反规章制度的情形，则需要进一步分析打架行为是否违反了规章制度中的其他条款，如“不得打架斗殴”、“遵守社会公德”等。
规章制度的合法性与合理性：
- 公司的规章制度必须合法有效，即内容不违反法律法规的强制性规定，制定程序合法（如经过职工代表大会或全体职工讨论、协商确定，并公示或告知劳动者）。
- 规章制度还需具有合理性，即不能过于严苛或不合理，否则可能被认定为无效或部分无效。
二、打架行为的性质与后果
打架行为的性质：
- 打架行为本身属于违法行为，如果造成他人伤害，还可能构成犯罪。即使未造成严重后果，被行政拘留也表明该行为具有一定的社会危害性。
- 如果打架行为发生在工作场所或工作时间，且与公司业务相关，那么更可能被认定为严重违反公司规章制度。但本题中打架行为发生在厂外，且未提及与公司业务相关，因此这一点可能不构成主要判断依据。
打架行为的后果：
- 行政拘留三天虽然属于较轻的行政处罚，但仍然表明员工的行为已经触犯了法律，并受到了相应的制裁。
- 如果打架行为导致了公司声誉受损、客户流失等严重后果，那么更可能被认定为严重违反公司规章制度。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 作为员工，应严格遵守公司的规章制度和法律法规，避免参与打架斗殴等违法行为。
- 如果公司规章制度中未明确规定行政拘留为严重违反规章制度的行为，员工可以与公司进行沟通协商，说明情况并争取从轻处理。
- 如果公司以此为由解除劳动合同，员工可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果员工被认定为严重违反公司规章制度，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 如果员工认为公司的解除行为违法，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
总结来说，下班在厂外打架被行政拘留三天是否构成严重违反公司人事规章制度，需结合公司具体规章制度内容、打架行为的性质与后果等因素综合判断。如果公司规章制度中有明确规定且合法合理，或者打架行为造成了严重后果，那么很可能被认定为严重违反公司规章制度。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。