结论：公职人员因行政处罚仅被罚款而未被拘留时，是否通知单位需分情况讨论，具体如下：

1. 根据处罚类型与单位性质判断
   若公职人员因违反《治安管理处罚法》等法律被罚款（如赌博、嫖娼等），根据《行政机关公务员处分条例》第17条及《公职人员政务处分法》第41条，行政机关在作出处罚决定后，通常需将处罚结果通报其所在单位。单位收到通报后，可能依据内部规定进一步处理（如警告、记过等）。
   例外情形：若罚款涉及轻微违法行为（如交通违章），且法律未明确要求通报单位，则可能不通知。但实践中，公职人员身份特殊，单位可能通过其他渠道知晓。

2. 根据处罚机关的通报义务判断
   公安机关在作出行政处罚时，若被处罚人是公职人员，一般需向其单位发送《行政处罚决定书》副本或通报处罚情况。这是基于对公职人员监督的特殊性，例如《公安机关办理行政案件程序规定》第150条明确，对国家机关工作人员依法给予处罚的，应当通报其所在单位。

3. 单位内部管理规定的补充作用
   即使法律未强制要求通报，部分单位（如政府机关、国企）可能通过内部制度要求员工主动报告行政处罚情况。若公职人员未报告，单位可能通过其他途径（如背景调查、群众举报）发现后追究责任。

建议：

• 若您或他人涉及此类情况，建议主动向单位说明处罚事实，避免因隐瞒导致更严重处分；
  
• 单位若需法律文件支持处理流程，可进一步向我咨询具体条款适用问题。
  

（如有其他细节需补充，可直接告知我进一步分析。）