您好，非常理解您作为女儿在父母生病时想要承担起监护人责任的迫切心情。关于如何申请成为父母的监护人，这主要涉及到法律程序和材料准备，以下是我为您详细梳理的步骤和建议：

一、明确监护人身份及申请条件

首先，需要明确的是，监护人通常是在被监护人（即您的父母）因年龄、疾病或其他原因无法自理时，由法律指定或协商确定的对被监护人负有监护职责的人。在您的情况下，作为女儿，您有资格成为父母的监护人，但具体是否需要申请，以及申请流程，可能因地区和具体情况而异。

二、准备相关材料

1. 父母丧失行为能力的认定材料：

   • 这通常需要医疗机构出具的精神疾病诊断证明、伤残鉴定报告，或者法院出具的无民事行为能力判决书。这些材料是证明您父母需要监护的关键证据。

2. 您与父母的亲属关系佐证材料：

   • 这可以是您的出生证明、户口本、或者公安机关出具的家庭关系证明等，用于证明您与父母之间的法定亲属关系。

3. 其他可能需要的材料：

   • 根据当地的具体要求，可能还需要提供您的身份证明、居住证明、经济能力证明等，以证明您有能力并适合担任监护人。

三、申请流程

1. 咨询当地居委会、村委会或民政部门：

   • 这些机构通常负责处理监护人申请的相关事宜，您可以先咨询他们了解具体的申请流程和所需材料。

2. 提交申请材料：

   • 将准备好的材料提交给相关机构，并填写监护人申请表。在提交材料时，务必确保所有材料的真实性和完整性。

3. 等待审核与指定：

   • 相关机构会对您的申请进行审核，并根据审核结果指定您为监护人。如果审核通过，您将正式成为父母的监护人，并承担起相应的监护职责。

四、注意事项

1. 了解当地政策：

   • 不同地区对于监护人申请的具体流程和要求可能有所不同，因此建议您在申请前先了解清楚当地的相关政策。

2. 保持沟通：

   • 在申请过程中，与相关机构保持密切沟通，及时了解申请进度和可能需要补充的材料。

3. 履行监护职责：

   • 一旦成为监护人，您将需要履行对父母的监护职责，包括照顾他们的生活、管理他们的财产等。请确保您有足够的时间和能力来承担这些责任。

五、关于陪护假

另外，如果您在父母生病住院期间需要请假照顾他们，还可以了解当地的陪护假政策。根据相关规定，老年人患病住院治疗期间，其赡养人（包括子女）可以享受陪护假。您需要提供医疗机构出具的被赡养人的住院证明等材料来申请陪护假。

希望以上信息能对您有所帮助。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的相关机构或专业人士。祝您和您的父母早日度过难关，身体健康！