丈夫在结婚13年后发现孩子不是亲生的，确实有权追责其亲生父亲，但具体追责方式和法律后果需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律角度

1. 亲子关系确认与否认：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方可以向人民法院起诉请求确认亲子关系不存在。在此情况下，如果丈夫有充分证据证明孩子并非自己亲生，法院可以判决确认亲子关系不存在。
   • 一旦亲子关系被否认，丈夫与孩子之间的法律上的父子（女）关系即告终止，丈夫不再承担对孩子的抚养义务。

2. 追责亲生父亲：

   • 丈夫在确认孩子非亲生后，有权向孩子的亲生父亲追责。这种追责可能包括要求亲生父亲承担孩子的抚养费用、精神损害赔偿等。
   • 抚养费用方面，亲生父亲作为孩子的生物学父亲，有义务承担孩子的抚养责任。如果丈夫已经承担了部分或全部抚养费用，有权要求亲生父亲返还或补偿。
   • 精神损害赔偿方面，由于亲生父亲的隐瞒行为给丈夫造成了精神上的痛苦和伤害，丈夫有权要求亲生父亲给予一定的精神损害赔偿。但具体赔偿数额需根据实际情况和法院判决来确定。

3. 婚姻关系处理：

   • 丈夫发现孩子非亲生后，可能会对婚姻关系产生严重影响。如果丈夫选择离婚，可以根据《中华人民共和国民法典》中关于离婚损害赔偿的规定，要求妻子承担一定的赔偿责任。
   • 离婚损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要指因妻子的过错行为导致的财产损失；精神损害赔偿则指因妻子的过错行为给丈夫造成的精神上的痛苦和伤害。

二、实际操作角度

1. 收集证据：

   • 丈夫在追责前需要收集充分的证据来证明孩子非亲生。这可能包括亲子鉴定报告、妻子与亲生父亲的通信记录、证人证言等。
   • 证据的收集需要合法、有效，且能够形成完整的证据链，以支持丈夫的诉求。

2. 协商与诉讼：

   • 在收集到充分证据后，丈夫可以尝试与妻子和亲生父亲进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
   • 如果协商无果，丈夫可以向人民法院提起诉讼，要求确认亲子关系不存在、追责亲生父亲并要求赔偿。

3. 法律程序与时间：

   • 追责过程可能涉及多个法律程序，如亲子鉴定、起诉、审理等。这些程序可能需要一定的时间来完成。
   • 丈夫需要做好心理准备，并积极配合律师和法院的工作，以确保自己的权益得到维护。

三、情感与道德角度

1. 情感处理：

   • 发现孩子非亲生对丈夫来说是一个巨大的打击。丈夫需要妥善处理自己的情感问题，寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助和支持。

2. 道德考量：

   • 虽然法律为丈夫提供了追责的途径，但丈夫也需要考虑道德层面的因素。例如，是否应该公开此事、如何对待孩子等。
   • 丈夫可以根据自己的价值观和道德观来做出决策，并尽量减少对孩子的伤害。

总结与建议：

丈夫在结婚13年后发现孩子不是亲生的，确实有权追责其亲生父亲。但具体追责方式和法律后果需根据实际情况和法律规定来综合判断。建议丈夫在追责前咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果，并收集充分的证据来支持自己的诉求。同时，丈夫也需要妥善处理自己的情感问题，并考虑道德层面的因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。