结论：在未经通知您的情况下，对方将您的车子开走，这一行为是否合法取决于抵押合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。一般情况下，若合同无明确约定且未经法定程序，对方无权擅自开走车辆。

分析如下：

1. 抵押合同约定：

   • 首先，需要审查您与对方签订的抵押合同中是否有关于抵押物（即您的车子）在逾期未还款时的处理方式的明确约定。如果合同中明确规定了对方在逾期时有权采取特定措施（如开走车辆），并且这些措施不违反法律法规的强制性规定，那么对方的行为可能在一定程度上具有合同依据。
   • 然而，即便合同中有此类约定，也需确保该约定不违反《民法典》中关于抵押权实现的规定，即抵押权的实现应当通过协商、拍卖或变卖抵押物等方式进行，且不得损害抵押人的合法权益。

2. 法定程序：

   • 在没有合同约定或合同约定不明确的情况下，对方若想实现抵押权，通常需要通过法定程序，如向法院提起诉讼，请求法院拍卖或变卖抵押物以偿还债务。
   • 未经法定程序，对方擅自开走车辆可能构成对您的财产权的侵犯，您有权要求对方返还车辆，并可能因此追究对方的法律责任。

3. 租车形式抵押的特殊性：

   • 您提到车辆是以“租车形式”进行抵押的。这可能意味着双方之间存在一种特殊的法律关系，即车辆虽然名义上由对方“租赁”或“使用”，但实际上作为债务的担保。
   • 在这种情况下，更需仔细审查相关合同或协议，以确定双方的权利义务关系，以及对方在逾期时的具体权利。

4. 法律建议：

   • 立即与对方沟通：了解对方开走车辆的具体原因和依据，尝试通过协商解决问题。
   • 审查合同：仔细审查抵押合同及相关协议，明确双方的权利义务。
   • 寻求法律帮助：如果对方的行为无法通过协商解决，且您认为其侵犯了您的合法权益，建议及时咨询专业律师（即我本人，黄周端律师，专注于债务债权等领域），了解您的法律选项和可能的救济途径。
   • 报警处理：如果对方的行为涉嫌盗窃或侵占等违法行为，您可以向公安机关报案。

后续行动建议：

• 保留所有相关证据，包括抵押合同、车辆登记证书、沟通记录等，以备不时之需。
• 在采取任何行动之前，务必咨询专业律师（即我本人），以确保您的权益得到充分保护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。