结论：工厂因员工在厂内玩手机罚款200元是否合理，需结合具体情况判断，若公司规章制度明确规定此类行为可罚款且程序合法，则可能合理；否则可能违法。以下从不同角度详细分析：
一、公司罚款的合法性前提：规章制度
根据《劳动合同法》第四条，公司制定涉及员工切身利益的规章制度（如罚款、扣薪等）需满足：
- 内容合法：不得违反法律强制性规定（如最低工资、加班费等）；
- 民主程序：需经职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表协商确定；
- 公示告知：需通过培训、签字、公告等方式确保员工知晓。
若公司规章制度未满足上述条件，则罚款行为缺乏法律依据，员工可拒绝缴纳并主张返还。
二、罚款金额的合理性限制
即使规章制度合法，罚款金额也需符合以下原则：
- 比例原则：罚款应与违规行为的严重程度、损失大小成比例。例如，玩手机未造成事故或损失的，罚款200元可能被认定为过高；
- 不得克扣工资：根据《工资支付暂行规定》第十六条，公司因员工过错造成损失需赔偿时，每月扣除部分不得超过工资的20%，且扣除后工资不得低于当地最低工资标准。若罚款直接从工资中扣除，需严格遵守此限制。
若罚款金额明显不合理（如超过员工日工资的50%），员工可主张调整或返还。
三、员工可采取的维权措施
若认为罚款不合法或不合理，员工可：
- 与公司协商：要求公司出示规章制度依据，并说明罚款理由；
- 向劳动监察部门投诉：通过12333热线或当地劳动局举报公司违法行为；
- 申请劳动仲裁：若罚款已实际执行，可主张返还并要求公司承担仲裁费用。
四、特殊情形：公司无罚款权
根据《企业职工奖惩条例》（已废止）及现行劳动法，公司无行政处罚权，罚款行为本质属于“克扣工资”或“变相处罚”。实践中，部分法院会认定公司罚款无效，要求全额返还。
建议
- 核实规章制度：要求公司提供书面制度及民主程序、公示证据；
- 保留证据：保存罚款通知、工资条、考勤记录等材料；
- 及时维权：若公司拒绝沟通，建议在1年内申请劳动仲裁（时效从知道权利被侵害之日起计算）。
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