结论：退工15日之内必须完成，这里的“15日之内”是包括退工当日的。也就是说，从退工之日起算，15天内需要完成相关手续。

详细解释：

在劳动法律关系中，当用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，用人单位需要办理一系列退工手续，包括但不限于出具解除或终止劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移等。这些手续的办理时间，通常受到法律的明确规定。

关于“退工15日之内必须完成”的规定，这是为了保障劳动者的合法权益，确保劳动者在失去工作后能够尽快办理相关手续，以便寻找新的工作机会或享受失业保险等福利待遇。这里的“15日之内”是一个明确的时间限制，它包括了退工当日以及之后的14天。

法律背景与建议：

1. 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，必须履行。

2. 建议：

   • 对于用人单位而言，应当严格遵守这一时间限制，及时为劳动者办理退工手续，避免因拖延而引发不必要的法律纠纷。
   • 对于劳动者而言，如果用人单位未在规定时间内办理退工手续，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能后果：

如果用人单位未在规定时间内完成退工手续，可能会面临以下法律后果：

• 劳动监察部门可能会对用人单位进行处罚，包括罚款等。
• 劳动者可能会因此遭受损失（如无法及时享受失业保险等福利待遇），并有权要求用人单位进行赔偿。

总之，退工15日之内必须完成，且包括退工当日。用人单位和劳动者都应当了解并遵守这一规定，以确保劳动关系的和谐稳定。如果您在退工手续办理过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。