结论：在工伤认定已经提交但存在陈旧伤的情况下，是否需要向公司提供之前受伤的病历，取决于具体情况和当地社保部门的要求。一般而言，如果陈旧伤与当前工伤认定无关，且不影响当前伤情的鉴定，可能无需主动提供；但如果社保部门或公司要求提供，或者陈旧伤与当前伤情有关联，则应当如实提供。
分析说明：
工伤认定的基本原则：
- 工伤认定是基于员工在工作过程中因工作原因受到的伤害，与员工之前的伤病情况无直接关联（除非之前的伤病是导致当前工伤的直接原因或加重因素）。
- 社保部门在认定工伤时，主要关注的是当前伤情的性质、原因和程度，以及是否符合工伤认定的标准。
陈旧伤的影响：
- 如果陈旧伤与当前工伤认定无关，即陈旧伤不是导致当前伤情的原因，也不影响当前伤情的鉴定，那么提供陈旧伤的病历可能不是必需的。
- 如果陈旧伤与当前伤情有关联，或者社保部门或公司认为需要了解员工之前的伤病情况以更准确地认定工伤，那么员工应当如实提供陈旧伤的病历。
社保部门或公司的要求：
- 社保部门在工伤认定过程中，可能会要求员工提供相关的医疗资料，包括之前的病历，以全面了解员工的伤病情况。
- 公司也可能出于自身利益考虑，要求员工提供之前的病历，以便在工伤赔偿过程中进行合理的抗辩或协商。
法律建议：
- 主动沟通：在工伤认定过程中，建议员工主动与社保部门和公司沟通，了解他们是否需要提供陈旧伤的病历。
- 如实提供：如果社保部门或公司要求提供陈旧伤的病历，员工应当如实提供，并配合相关部门的调查和鉴定工作。
- 保留证据：员工应当妥善保管自己的医疗资料，包括病历、诊断证明、医疗费用发票等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果员工在工伤认定过程中遇到任何问题或争议，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
后续行动：
- 如果员工决定提供陈旧伤的病历，应当确保病历的真实性和完整性，并按照社保部门或公司的要求进行提交。
- 如果员工对工伤认定结果有异议，可以在规定的时间内提出行政复议或行政诉讼，以维护自己的合法权益。