偷狗被抓后的处理方式需根据具体情节和法律规定来判定，以下是详细分析：

1. 行政处罚层面：

   • 如果偷狗行为尚未达到刑事犯罪标准，但违反了《治安管理处罚法》的相关规定（如盗窃公私财物），公安机关可对行为人处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。这里的“情节较重”可能包括多次偷狗、偷狗后造成严重后果（如狗主人因狗丢失而受伤）等情形。

2. 刑事处罚层面：

   • 如果偷狗行为构成盗窃罪，根据《刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 在判断是否构成盗窃罪时，会考虑狗的价值、偷狗的次数、是否采用破坏性手段等因素。例如，如果偷的是名贵犬种，价值较高，或者行为人多次偷狗，那么更可能被认定为盗窃罪。

3. 民事赔偿层面：

   • 无论偷狗行为是否受到行政处罚或刑事处罚，行为人都可能需要承担民事赔偿责任。狗主人有权要求行为人赔偿因偷狗行为造成的直接经济损失（如狗的价值）和间接经济损失（如因狗丢失而产生的寻找费用、精神损害赔偿等，但精神损害赔偿需根据具体情况和法律规定来判断是否支持）。

建议：

• 如果发现有人偷狗，应立即报警，由公安机关依法处理。
• 狗主人应保留好相关证据（如监控录像、目击者证言、狗的价值证明等），以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 对于偷狗行为人来说，应认识到自己的错误，积极配合公安机关的调查，并主动承担相应的法律责任和民事赔偿责任。

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