面对公安机关传唤时遭遇辱骂威胁，可采取以下措施处理：

1. 保持冷静，避免冲突升级
   首先，无论对方态度如何，务必保持冷静，避免因情绪激动导致冲突升级。辱骂威胁行为本身可能涉及违法，但若你以同样方式回应，可能被认定为“互殴”或“妨碍公务”，反而承担不利后果。

2. 明确拒绝违法行为，保留证据
   若对方以辱骂、威胁方式强迫你配合传唤，可明确告知对方：“根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处警告或二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留。你的行为已涉嫌违法，我将保留追究权利。”
   同时，通过录音、录像或寻找目击证人等方式固定证据，为后续维权提供依据。

3. 核实传唤合法性，要求出示证件
   根据《刑事诉讼法》第一百一十九条，传唤需出示工作证件和《传唤证》或《拘传证》。若对方未出示合法手续，你有权拒绝配合，并可向公安机关督察部门投诉（电话：12389）。
   注意：若传唤合法（如出示证件和书面手续），你仍需配合，但对方辱骂威胁的行为可单独追责。

4. 配合后及时维权，分情况处理

   • 若传唤程序合法：配合调查后，可向公安机关内部投诉执法人员态度问题，或通过行政复议、行政诉讼主张权利。
     
   • 若传唤程序违法：如超时传唤、未通知家属等，可向检察院申请立案监督，或直接起诉公安机关行政违法。
     
   • 针对辱骂威胁行为：可向公安机关报案，要求对涉事人员以“侮辱”“威胁”或“妨碍公务”立案查处；若造成人身伤害，可同步提起民事赔偿诉讼。

5. 特殊情形：被采取强制措施时
   若对方以辱骂威胁为手段，实际实施了非法拘禁、暴力取证等行为，可能涉嫌刑事犯罪（如《刑法》第二百三十八条非法拘禁罪、第二百四十七条暴力取证罪）。此时需立即联系家属或律师，通过刑事控告维护权益。

总结：面对公安机关传唤时的辱骂威胁，核心原则是“合法配合、违法追责”。既不可因对方态度恶劣而拒绝配合合法传唤，也需坚决维护自身合法权益。具体操作需结合传唤程序合法性、对方行为性质综合判断，建议根据实际情况选择投诉、报案或诉讼途径。如有疑问，可进一步向我咨询细节。