结论：公司是否应该赔偿，取决于多个因素，包括你与公司之间的法律关系、事故发生时的具体情况以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系角度
雇佣关系：
- 如果你与公司之间存在雇佣关系，即你是公司的员工，且在执行公司指派的任务（如下班后为公司送货）时发生事故，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公司作为雇主，通常需要承担相应的赔偿责任。这是因为雇主有义务为雇员在工作过程中造成的损害承担责任，除非能够证明雇员存在故意或重大过失。
承揽关系：
- 如果你与公司之间是承揽关系，即你以自己的技能、设备和劳动独立完成公司交付的任务，并收取报酬，那么在这种情况下，公司通常不承担赔偿责任，除非公司对事故的发生存在过错（如提供了有缺陷的设备或指示等）。
二、事故具体情况角度
责任划分：
- 事故责任通常由交警部门根据事故现场情况、双方行为等因素进行划分。如果交警部门认定你负全部或主要责任，那么公司承担的赔偿责任可能会相应减轻或免除。
- 如果对方车辆也存在过错，如违规行驶等，那么对方车辆的车主或驾驶员也可能需要承担一定的赔偿责任。
保险情况：
- 如果你驾驶的车辆购买了交强险和商业险，那么保险公司将在保险范围内承担赔偿责任。这可以减轻公司或你个人的经济负担。
三、法律建议
及时报案：
- 事故发生后，应立即报警并通知保险公司，以便及时处理事故和理赔。
收集证据：
- 收集事故现场的照片、视频、交警部门的事故认定书等证据，以便在后续处理中维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 由于事故责任划分和赔偿问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议你咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于合同纠纷、债权债务领域，对这类问题也有深入的了解），以便更好地了解自己的权益和义务，并制定合适的维权策略。
四、可能后果
- 如果公司需要承担赔偿责任，那么公司可能会根据你的过错程度、事故造成的损失等因素来确定具体的赔偿金额。
- 如果公司拒绝承担赔偿责任或双方无法就赔偿金额达成一致，那么你可能需要通过法律途径（如诉讼或仲裁）来解决争议。
综上所述，公司是否应该赔偿取决于你与公司之间的法律关系、事故发生时的具体情况以及相关法律法规的规定。在处理这类问题时，建议你及时咨询专业律师并收集相关证据，以便更好地维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。