结论：前诉中已判决法律关系构成执行担保的，一般不影响当事人就债务加入另行起诉，但需结合具体案情判断是否符合债务加入的构成要件及是否违反“一事不再理”原则。以下从不同角度详细分析：

一、执行担保与债务加入的法律性质

1. 执行担保：根据《民事诉讼法》及相关司法解释，执行担保是指在执行过程中，被执行人或第三人向人民法院提供担保，经申请执行人同意，人民法院可以决定暂缓执行及暂缓执行的期限。执行担保的目的是保障执行程序的顺利进行，其法律效果主要体现在执行阶段，即若被执行人未履行义务，法院可直接执行担保财产或担保人。

2. 债务加入：债务加入是指第三人加入到原债务关系中，与原债务人共同承担债务。债务加入需满足以下要件：（1）原债务关系有效存在；（2）第三人与债务人约定加入债务或第三人向债权人表示愿意加入债务；（3）债权人同意或未明确反对。债务加入的法律效果是第三人与原债务人成为连带债务人，债权人可向任一方主张全部债权。

二、前诉判决执行担保后能否另诉债务加入

1. 不构成重复起诉的情形：

   • 若前诉仅判决确认执行担保关系，未涉及债务加入的实体问题（如未认定第三人是否构成债务加入），则当事人可就债务加入另行起诉。例如，前诉仅裁定暂缓执行并认可担保财产，但未对第三人是否承担连带责任作出实体判决，此时另诉债务加入不违反“一事不再理”原则。
   • 若前诉判决未涵盖债务加入的全部构成要件（如未审查第三人是否与债务人达成合意或债权人是否同意），当事人可补充证据后另行起诉。例如，前诉仅基于执行担保裁定执行第三人财产，但未审查第三人是否明确表示愿意加入债务，此时另诉可主张债务加入。

2. 可能构成重复起诉的情形：

   • 若前诉已对债务加入问题作出实体判决（如认定第三人构成债务加入并判决其承担连带责任），则当事人不得就同一事实再次起诉，否则可能因违反“一事不再理”原则被驳回。
   • 若前诉判决已明确排除债务加入（如认定第三人仅提供执行担保，不承担债务加入责任），则当事人需通过再审或申诉途径解决，而非另行起诉。

三、实务建议

1. 审查前诉判决内容：重点分析前诉是否对债务加入问题作出实体认定。若未涉及或认定不清，可另行起诉；若已明确认定，则需评估再审或申诉的可行性。
2. 收集债务加入证据：若拟另诉债务加入，需收集第三人与债务人约定加入债务的协议、第三人向债权人表示愿意加入债务的书面材料、债权人同意的证据等。
3. 注意诉讼时效：债务加入的诉讼时效自债权人知道或应当知道第三人加入债务之日起计算，需确保在时效期内起诉。

四、风险提示

若前诉已对债务加入问题作出实体判决，另行起诉可能被法院以“重复起诉”为由驳回。此时，当事人需通过再审或申诉途径寻求救济，但再审程序门槛较高，需满足法定再审事由（如新证据、法律适用错误等）。

总结：前诉判决执行担保后能否另诉债务加入，需结合前诉判决内容、债务加入构成要件及“一事不再理”原则综合判断。建议当事人先审查前诉判决，再收集相关证据，必要时咨询专业律师制定诉讼策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询。