结论前置：您完全可以就男方未支付抚养费的行为向法院提起诉讼，要求其履行支付抚养费的义务。

法律背景与依据：

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。在您的情况下，双方已经在离婚协议中明确约定了男方应支付的抚养费金额和支付方式，但男方一直未履行支付义务，这明显违反了离婚协议的约定以及法律的规定。

法律建议：

1. 收集证据：首先，您需要收集能够证明男方未支付抚养费的证据，如离婚协议、银行转账记录（如果之前有过支付的话）、聊天记录、通话录音等，这些证据将有助于您在诉讼中证明男方未履行支付义务的事实。

2. 提起诉讼：准备好相关证据后，您可以向男方户籍所在地或者经常居住地的人民法院提起诉讼，要求男方支付拖欠的抚养费，并可能要求其支付逾期支付的利息或违约金（如果离婚协议中有约定的话）。

3. 申请强制执行：如果法院判决男方支付抚养费，但男方仍然拒不履行，您可以向法院申请强制执行，法院将采取一系列措施来强制男方履行支付义务，如冻结其银行账户、查封其财产等。

可能的法律后果：

• 如果男方被法院判决支付抚养费但拒不履行，除了可能面临强制执行措施外，还可能被法院列入失信被执行人名单，对其信用记录造成严重影响。
• 在极端情况下，如果男方长期拒不支付抚养费且情节恶劣，还可能构成遗弃罪，面临刑事责任的追究。不过，这种情况相对较为罕见，通常需要男方有持续的、严重的拒不支付行为，并且对子女的生活造成了严重影响。

进一步思考：

• 在提起诉讼前，您也可以考虑与男方进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。毕竟，诉讼程序可能会耗费一定的时间和精力，而且如果双方能够达成和解，也有利于维护子女的利益和双方的和谐关系。
• 如果您担心诉讼过程中的法律程序和细节问题，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

最后，如果您在处理这个问题过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。