针对您父亲被打且轻伤鉴定两次都不予受理的情况，我理解您现在一定非常焦急和无助。接下来，我会根据相关法律法规和流程，为您提供一些建议，希望能帮助到您。

首先，我们需要明确轻伤鉴定不予受理的可能原因。这通常包括鉴定材料不齐全、鉴定要求不符合规定、或者鉴定机构认为案件不属于其受理范围等。针对这些原因，您可以采取以下措施：

1. 核实鉴定材料：

   • 确保您提交的鉴定材料（如医疗记录、伤情照片等）是完整且真实的。
   • 如果材料有缺失或不清楚，及时补充或澄清，以便鉴定机构能够准确评估伤情。

2. 了解不予受理的具体原因：

   • 联系鉴定机构，询问不予受理的具体理由。
   • 如果鉴定机构没有给出明确的解释或理由不充分，您可以要求其出具书面说明。

3. 寻求法律援助或咨询专业律师：

   • 如果您对鉴定流程或结果有疑问，或者认为鉴定机构的处理不当，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
   • 律师可以帮助您分析案件情况，提供法律建议，并可能协助您向相关部门投诉或申请重新鉴定。

4. 考虑向上一级鉴定机构申请重新鉴定：

   • 如果您对当前鉴定机构的结果不满意，且认为有重新鉴定的必要，可以考虑向上一级鉴定机构申请重新鉴定。
   • 在申请时，确保提供充分的理由和证据，以支持您的重新鉴定请求。

5. 如果涉及刑事案件，考虑向公安机关报案或申诉：

   • 如果您父亲被打的事件涉及刑事犯罪，且您对公安机关的处理有异议，可以向上一级公安机关申诉或向人民检察院提出申诉。
   • 根据《最高人民法院第四巡回法庭刑事案件申诉指南》，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院提出申诉。虽然这主要针对的是已生效的判决、裁定，但如果您在案件处理过程中遇到不公，也可以作为参考，了解申诉的流程和要求。

6. 保持冷静，依法维权：

   • 在整个过程中，保持冷静和理性是非常重要的。
   • 依法维权，不要采取过激或违法的行为，以免给自己和家人带来不必要的麻烦。

最后，我建议您根据具体情况，选择最适合您的途径来解决问题。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系当地的法律援助机构或专业律师。希望您的问题能够得到妥善解决，您和您的家人能够早日恢复平静的生活。