核心结论：是否需要退钱，需根据交易的具体情况来判断，常见情况如下：

1. 若车辆已完成交付且过户手续已办妥
   根据《民法典》第五百九十八条，出卖人（您）已履行交付标的物并转移所有权的义务，买受人（对方）应当按约定支付价款。此时若对方要求退钱，除非存在法定解除事由（如车辆存在重大质量问题、您故意隐瞒瑕疵等），否则您有权拒绝。若对方坚持要求退款，可要求其说明具体理由，并保留交易凭证（如合同、付款记录、过户证明等）以备维权。

2. 若车辆已交付但未办理过户手续
   此时所有权仍属于您，但对方可能以“未完成过户”为由主张解除合同。根据《民法典》第六百一十条，若车辆存在根本性质量问题（如发动机故障、事故车未告知等），对方有权拒付价款并要求退款；若仅为一般瑕疵或对方无正当理由反悔，您可要求其继续履行合同（付款并配合过户），或协商扣除合理费用后退款。

3. 若双方未签订书面合同，但已实际交付车辆
   口头合同同样具有法律效力，但举证难度较大。此时需结合付款记录、聊天记录、证人证言等证据，证明双方存在买卖合意及对方已接收车辆。若对方主张退款，您需证明其无合法理由（如非质量问题、非您违约等），否则可能面临退款风险。

4. 若对方已支付部分款项但未付清全款
   您可依据《民法典》第六百二十八条，要求对方在合理期限内支付剩余款项。若对方拒付，您有权留置车辆（若未交付）或通过诉讼主张价款及违约金；若对方已实际使用车辆，您还可要求其赔偿使用期间的折旧损失。

建议行动步骤：

1. 立即收集所有交易证据（合同、付款记录、过户证明、沟通记录等）；
   
2. 与对方书面沟通（微信、邮件等），要求其明确退款理由及依据；
   
3. 若对方无合法理由，可明确拒绝退款并提示其承担违约责任；
   
4. 若协商无果，可向法院起诉或申请仲裁（视合同约定），主张继续履行合同或赔偿损失。
   

风险提示：
若车辆存在质量问题或您未如实告知瑕疵，对方有权依据《消费者权益保护法》或《民法典》要求退款、赔偿甚至“退一赔三”（若构成欺诈）。因此，务必核实车辆状况及交易过程中的告知义务是否履行到位。

如有进一步细节（如交易方式、车辆状况、对方主张等），可随时向我补充说明，我会为您具体分析。