结论是：在事故中您方无责、对方全责的情况下，对方要求您赔偿停运费用通常是不合理的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任角度
根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，如果事故责任已经明确划分，您方无责而对方全责，那么对方应当承担因其过错行为给您方造成的全部损失。这里的损失通常包括直接损失（如车辆维修费用、医疗费用等）和间接损失（如停运损失等，但需注意，间接损失的赔偿需满足一定条件）。
停运损失，一般指的是因交通事故导致车辆无法正常运营而产生的经济损失。在对方全责的情况下，如果您的车辆是营运车辆，且因事故导致停运，那么对方理论上应当赔偿您的停运损失。但关键在于，这一赔偿请求应当由对方提出，并承担相应的举证责任，证明停运损失的实际存在及金额。而您作为无责方，没有义务向对方赔偿任何费用，包括停运费用。
二、实际操作角度
对方要求赔偿的合理性：如果对方提出要求您赔偿停运费用，这通常是不合理的。因为根据事故责任划分，您方没有过错，不应承担赔偿责任。对方如果认为自己的停运损失应得到赔偿，应当向自己的保险公司索赔（如果购买了相关保险），或者通过法律途径向您方保险公司（在交强险和商业三者险范围内）或您方（如果保险公司拒赔或赔偿不足）主张权利，但绝不是直接向您个人索赔。
您的应对策略：面对对方不合理的要求，您可以明确拒绝，并告知对方根据事故责任划分，您方没有赔偿义务。如果对方坚持索赔，甚至采取威胁、骚扰等不当手段，您可以保留相关证据，并向公安机关报案或寻求法律援助。
三、特殊情况说明
虽然一般情况下您方无责不需要赔偿对方停运费用，但也存在一些特殊情况需要注意：
如果您的行为间接导致了事故扩大或损失增加：例如，在事故发生后，您没有及时采取合理措施防止损失扩大，导致对方停运时间延长或损失增加，那么在这种情况下，您可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况比较罕见，且需要对方提供充分证据证明。
如果双方存在特殊约定或合同关系：例如，如果双方在事故发生前存在某种合同关系，且合同中约定了类似情况下的赔偿责任划分，那么可能需要按照合同约定处理。但这种情况在交通事故中较为少见。
建议：在处理此类事故时，建议您保持冷静，及时报警并保留好相关证据（如事故现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书等）。如果对方提出不合理的要求，您可以明确拒绝并寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。