当公司股东要求变更登记而法定代表人不同意变更时，这确实是一个涉及公司治理和法律程序的复杂问题。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、明确法律依据与决策规则
法定代表人变更的决策主体：
- 根据《公司法》及相关规定，法定代表人的选任通常由公司章程规定。在有限责任公司中，一般由董事会或执行董事决定；在股份有限公司中，则可能由董事长担任。
- 除非公司章程或股东协议中明确赋予了特定股东（如小股东）对法定代表人变更的一票否决权，否则变更决议无需全体股东一致同意。
股东的表决权：
- 股东的表决权通常与其持股比例相关。若公司章程未特别约定，则变更法定代表人的决议需按照法定或章程规定的表决比例通过。
二、解决路径与建议
核查公司章程与协议：
- 首要步骤是审查公司章程中关于法定代表人选任、股东会/董事会权限的条款，确认是否存在特殊约定或限制。
- 如果章程中有关于法定代表人变更的特别规定，如需要特定比例的股东同意或特定程序，则需严格遵守。
依法召开会议并形成决议：
- 按照公司章程规定的召集程序通知全体股东参会，确保会议的合法性和有效性。
- 在会议上，就变更法定代表人的议题进行充分讨论，并按照法定或章程规定的表决比例形成决议。
- 记录会议过程、表决结果以及反对股东的异议，但需注意，只要程序合法且达到表决比例，反对意见不影响决议效力。
加强沟通与利益平衡：
- 尝试与法定代表人进行深入沟通，解释变更的必要性和合理性，如原法定代表人离职、业务合规需求等。
- 如果法定代表人因合理担忧而反对（如担心新法定代表人损害公司利益），可以考虑通过调整其权益（如增加知情权、增设监事席位）来平衡利益。
考虑法律途径：
- 如果法定代表人坚持反对且其反对理由不成立，或者其行为已经阻碍了公司的正常运营，公司可以考虑通过法律途径解决。
- 根据《公司法》及相关规定，公司可以向人民法院提起诉讼，请求确认股东会或股东大会决议的效力，并要求法定代表人配合办理变更登记手续。
三、后续操作与注意事项
及时申请变更登记：
- 在股东会作出变更法定代表人的决议后，公司应尽快向登记机关申请变更登记，并提交相关材料如公司章程修正案、股东会决议、新任法定代表人的身份证明等。
确保材料真实完整：
- 提交变更登记申请时，应确保所有材料的真实性、完整性和合法性。任何虚假或遗漏的信息都可能导致登记失败或延误，甚至引发法律纠纷。
关注法律风险：
- 在整个变更过程中，公司应密切关注法律风险，确保所有操作都符合法律法规和公司章程的规定。如有必要，可以咨询专业律师的意见，以降低法律风险。
四、结论
当公司股东要求变更登记而法定代表人不同意变更时，公司应首先依据法律规定和公司章程进行表决。如果决议在程序和实体上均合法有效，即使法定代表人不同意，该决议也对全体股东具有约束力。公司可以继续推进变更流程，并及时向登记机关申请变更登记。如果法定代表人坚持反对且其行为已经阻碍了公司的正常运营，公司可以考虑通过法律途径解决分歧。在整个过程中，公司应确保所有操作的合法性和合规性，以降低法律风险。