在承揽一个项目的专业分包后，再进行招投标是否合法，这主要取决于项目的性质、招投标的相关法律法规以及分包合同的具体约定。以下从不同角度进行分析：
项目性质与招投标要求：
- 如果该项目属于必须进行招投标的范围（如大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目，或者全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目等），那么在项目开始阶段，包括专业分包部分，都应当依法进行招投标。
- 若在专业分包后，又对已经分包的部分进行招投标，这可能构成规避招投标的行为，违反了相关法律法规的强制性规定，因此是不合法的。
分包合同的具体约定：
- 如果分包合同中明确约定了分包后不得再进行招投标，或者招投标的结果不影响分包合同的效力，那么在这种情况下进行招投标可能构成对分包合同的违约，需要承担相应的违约责任。
- 如果分包合同中没有相关约定，或者约定不明确，那么是否可以进行招投标就需要根据项目的性质、招投标法律法规以及行业惯例等因素进行综合判断。
招投标法律法规的遵循：
- 招投标活动应当遵循公开、公平、公正和诚实信用的原则。如果在专业分包后进行招投标，且该招投标活动没有违反这些原则，也没有违反其他相关法律法规的强制性规定，那么从法律层面来说，这种招投标活动可能是合法的。
- 但需要注意的是，即使招投标活动本身合法，如果因此导致了分包合同的变更或解除，也可能引发一系列的法律纠纷和责任承担问题。
法律建议：
- 在进行专业分包前，应当充分了解项目的性质、招投标法律法规以及行业惯例，确保分包行为符合相关法律法规的要求。
- 在签订分包合同时，应当明确约定分包后是否可以进行招投标、招投标的结果对分包合同的影响等关键条款，以避免后续的法律纠纷。
- 如果确实需要在专业分包后进行招投标，建议事先咨询专业律师或相关部门的意见，确保招投标活动的合法性和有效性。
可能法律后果：
- 如果违反相关法律法规进行招投标，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律责任。
- 如果招投标活动导致分包合同的变更或解除，可能引发合同纠纷，需要承担相应的违约责任或赔偿责任。
总结来说，在承揽一个项目的专业分包后，再进行招投标是否合法，需要根据项目的性质、招投标法律法规以及分包合同的具体约定进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。