被另案冻结的债权，并不影响债权人提起代位权诉讼。以下从几个方面进行详细分析：
一、代位权诉讼的法律依据与条件
根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条的规定，因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。这表明，代位权诉讼的提起主要关注的是债务人是否怠于行使其债权，以及这种怠于行使是否影响了债权人的到期债权实现，而并不直接关注该债权是否被另案冻结。
二、债权被冻结对代位权诉讼的影响
债权状态不影响代位权诉讼的提起：债权的冻结是司法程序中的一种保全措施，它限制了债务人对该债权的处分权，但并不改变债权的存在和性质。因此，即使债权被冻结，债权人仍然有权基于债务人怠于行使债权的事实，提起代位权诉讼。
代位权诉讼的目的是实现债权：代位权诉讼的核心在于通过法律手段，使债权人的债权得到实现。在债权被冻结的情况下，如果债务人确实怠于行使其债权，且这种怠于行使影响了债权人的到期债权实现，那么提起代位权诉讼仍然是一种有效的救济途径。
冻结不影响诉讼的合法性：债权的冻结并不构成对代位权诉讼合法性的障碍。只要债权人能够证明债务人怠于行使其债权，且这种怠于行使符合代位权诉讼的构成要件，那么法院就会受理并审理该诉讼。
三、实际操作中的注意事项
充分准备证据：在提起代位权诉讼时，债权人需要充分准备证据，证明债务人怠于行使其债权，以及这种怠于行使对债权人到期债权实现的影响。这包括但不限于债务人与相对人之间的合同、往来函件、债务人未行使债权的证明等。
关注冻结对执行的影响：虽然债权的冻结不影响代位权诉讼的提起，但可能会对诉讼后的执行产生影响。如果债权被冻结，且冻结的金额足以覆盖债权人的债权，那么债权人可能在执行阶段面临一定的困难。然而，这并不影响代位权诉讼本身的合法性和有效性。
咨询专业律师：由于代位权诉讼涉及复杂的法律关系和证据准备，建议债权人在提起诉讼前咨询专业律师，以确保诉讼的顺利进行和债权的有效实现。
总结来说，被另案冻结的债权并不影响债权人提起代位权诉讼。只要债权人能够证明债务人怠于行使其债权，且这种怠于行使影响了债权人的到期债权实现，那么就可以依法提起代位权诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。