结论：是否需要支付对方医疗费，取决于孩子爸被拘留的原因以及对方所谓的“伤势”与事件之间的关联性。若孩子爸因涉及伤害对方的行为被拘留，但对方实际上并未受伤，从法律上讲，无需支付对方医疗费；若存在误解或对方试图通过虚假陈述获取利益，应通过法律途径解决；若孩子爸被拘留与对方伤势无关，则更无需承担医疗费。
分析：
拘留原因与伤势关联性：
- 首先，需要明确孩子爸被拘留的具体原因。如果是因为涉嫌伤害对方而被拘留，但对方实际上并未受伤，那么从法律上讲，孩子爸无需支付对方医疗费。因为医疗费的支付应当基于实际的伤害和损失，如果对方没有受伤，就没有支付医疗费的法律依据。
- 如果孩子爸被拘留的原因与对方所谓的“伤势”无关，比如是因为其他违法行为或误会，那么孩子爸更无需支付对方医疗费。
对方虚假陈述或误解：
- 如果对方声称受伤但实际上并未受伤，或者其伤势与孩子爸的行为无关，这可能构成虚假陈述或误解。在这种情况下，孩子爸及其家属可以通过法律途径来澄清事实，避免不必要的经济损失。
- 可以收集证据，如监控录像、证人证言等，以证明对方并未受伤或伤势与孩子爸无关。如果对方坚持要求支付医疗费，可以考虑通过法律诉讼来解决争议。
法律途径与协商：
- 在处理此类纠纷时，建议首先尝试通过协商来解决。如果对方愿意协商，可以就事实情况进行沟通，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，或者对方坚持不合理的要求，那么可以通过法律途径来维护自己的权益。可以咨询专业律师（即我本人，张传国律师，专注于医疗纠纷等领域），了解具体的法律程序和策略。
建议：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，不要被对方的情绪或言辞所影响。
- 收集并保存所有与事件相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 如果对方坚持要求支付医疗费，而你认为自己无需承担此责任，那么不要轻易妥协或支付款项。可以通过法律途径来维护自己的权益。
后续行动：
- 如果对方继续纠缠或采取其他不当行为，可以考虑向警方报案或寻求法律援助。
- 在整个过程中，保持与律师的沟通，以便及时了解法律动态和策略调整。
如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。