结论：在双方争执但无人受伤的情况下，另一方不一定会被拘留。是否会被拘留取决于具体的行为性质、情节严重程度以及是否违反了相关法律法规。
分析说明：
治安管理处罚法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利等行为，尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。
- 在双方争执的情况下，如果另一方的行为构成了扰乱公共秩序、妨害公共安全或侵犯人身权利等，且情节较轻，可能会受到警告、罚款或行政拘留等处罚。但行政拘留通常适用于情节较重的情况，如结伙斗殴、追逐拦截他人等。
行为性质与情节严重程度：
- 如果双方争执过程中，另一方只是进行了言语上的争执，没有实施任何暴力或威胁行为，且没有造成任何不良后果，那么通常不会被拘留。
- 如果另一方在争执过程中实施了轻微的推搡、拉扯等行为，但并未造成对方受伤，且情节轻微，也可能不会受到拘留的处罚，但可能会受到警告或罚款等。
- 如果另一方的行为构成了寻衅滋事、故意伤害等违法行为，且情节严重，那么就有可能被公安机关依法拘留。
报警后的处理流程：
- 当对方报警后，公安机关会依法进行调查取证，了解事情的经过和双方的陈述。
- 根据调查结果，公安机关会判断另一方的行为是否构成违法，以及违法的性质和情节严重程度。
- 如果构成违法且情节严重，公安机关会依法对另一方进行处罚，包括可能的拘留。
特殊场景：
- 如果在争执过程中，另一方存在持械、威胁使用暴力等危险行为，即使未造成实际伤害，也可能因构成“威胁他人人身安全”等违法行为而被拘留。
- 如果争执发生在特定场所（如学校、医院等），且另一方的行为严重扰乱了该场所的秩序，也可能面临更严厉的处罚。
行动建议：
- 保持冷静：在争执过程中，双方都应保持冷静，避免情绪失控导致行为过激。
- 及时沟通：如果可能的话，双方可以尝试通过沟通解决问题，避免事态升级。
- 配合调查：如果对方报警，另一方应积极配合公安机关的调查取证工作，如实陈述事情的经过。
- 寻求法律帮助：如果另一方认为自己的权益受到了侵害，或者对公安机关的处理结果有异议，可以及时向我咨询或寻求其他法律帮助。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条（寻衅滋事）、第四十二条（威胁他人人身安全）、第四十三条（故意伤害）等相关条款。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律解释，请直接向我咨询。