工厂不让辞工是违法的，劳动者有权依法解除劳动合同，并通过多种途径维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你详细分析的解答：
一、法律依据与辞职权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，劳动者有权依法提出辞职，且只需履行提前通知的义务，无需征得用人单位的同意。
二、应对措施与维权途径
书面提交辞职申请：
- 劳动者应准备一份书面的辞职申请，明确表达辞职意愿，并注明预计离职日期（至少提前30天）。
- 将辞职申请以邮寄或当面递交的方式送达工厂相关负责人，并保留好送达凭证，如快递回执、签收记录等。
与工厂协商沟通：
- 在提交辞职申请后，可尝试与工厂的人力资源部门或直接上级进行沟通，了解工厂不同意辞工的具体原因。
- 通过协商，寻求双方都能接受的解决方案，如调整工作交接时间、处理未结工资和福利等事宜。
向劳动监察部门投诉：
- 若工厂拒绝接受辞职申请或采取不合理手段阻拦离职，劳动者可以向当地的劳动监察大队或人力资源和社会保障局投诉工厂的违法行为。
- 劳动监察部门将进行调查，并根据调查结果对工厂进行相应的处罚或督促其改正。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未能解决问题，劳动者可向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
- 仲裁委员会将根据双方提供的证据进行裁决，若支持劳动者的主张，工厂需依法履行支付经济补偿金等义务。经济补偿的标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，劳动者可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
- 法院将依据事实和法律作出最终判决，保障劳动者的合法权益。
三、特殊情况下的即时辞职与经济补偿
若工厂存在以下情形之一，依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，劳动者可以解除劳动合同，并且可要求工厂按工作年限支付经济补偿：
- 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
- 未及时足额支付劳动报酬的；
- 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
- 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
- 因本法第二十六条第一款规定情形致使劳动合同无效的；
- 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
此外，如果用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，劳动者应妥善保留所有与辞职相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、同事证言以及之前提交的辞职申请和送达凭证等，以便在需要时提供证明。
- 依法行事：劳动者应了解自己的权利和责任，并依法行事，避免采取过激行为或违法手段解决问题。
- 了解赔偿与补偿：若工厂存在违法行为，劳动者可在辞职时一并提出要求工厂进行赔偿或补偿的诉求。
综上所述，当工厂不让辞工时，劳动者应首先明确自己的辞职权利和流程，尝试通过协商解决问题。若协商无果，则可依法向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。