结论：其中一个人持凶器殴打他人，其他人没拿凶器，是否构成寻衅滋事罪，不能一概而论，需结合具体情况进行综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、构成寻衅滋事罪的情形
随意殴打他人，情节恶劣：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。这里的“随意”指的是殴打行为没有正当理由或合理动机，如无端、随意的殴打。
- “情节恶劣”包括但不限于致一人以上轻伤或二人以上轻微伤；引起他人精神失常、自杀等严重后果；多次随意殴打他人；持凶器随意殴打他人；在公共场所随意殴打他人，造成秩序严重混乱等情形。
- 若持凶器殴打他人的行为符合上述“随意”和“情节恶劣”的标准，则构成寻衅滋事罪。此时，即使其他人没拿凶器，但如果他们参与了殴打行为，或者对持凶器殴打他人的行为起到了帮助、教唆等作用，也可能构成共同犯罪。
共同犯罪中的角色与责任：
- 在共同犯罪中，每个参与者的角色和责任可能不同。如果其他人虽然没有直接持凶器殴打他人，但他们在现场起哄、助威，或者为持凶器者提供帮助、支持，那么他们也可能因共同犯罪而承担刑事责任。
二、不构成寻衅滋事罪的情形
有正当理由或合理动机的殴打：
- 如果殴打行为是出于报复、自卫或其他合理原因，而非无端、随意的殴打，那么不构成寻衅滋事罪。此时，即使有人持凶器，但如果其行为符合正当防卫或其他法定免责事由，也可能不承担刑事责任。
未达到情节恶劣的标准：
- 如果殴打行为虽然发生，但未造成轻伤以上后果，也未引起其他严重后果，或者不是在公共场所随意殴打他人，造成秩序严重混乱等情形，那么可能不构成寻衅滋事罪。此时，即使有人持凶器，但如果其行为未达到情节恶劣的标准，也可能只构成治安违法行为。
其他人未参与或不知情：
- 如果其他人完全没有参与殴打行为，也不知道持凶器者的行为，那么他们不构成共同犯罪，也不承担刑事责任。
三、法律后果与建议
- 法律后果：若构成寻衅滋事罪，将依据《刑法》相关规定处罚，最高可处十年有期徒刑并处罚金。若不构成犯罪，但违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，则将面临拘留及罚款的处罚。
- 建议：在面对此类情况时，建议保持冷静，避免参与或激化冲突。如果目睹或遭遇此类事件，应及时报警并保护好现场证据。同时，对于涉及的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。