结论：卖黑彩被抓了10个月，一般情况下是会有案底的，但具体是否构成犯罪以及案底的性质，还需根据案件的具体情况来判断。
分析说明：
案底的定义：
- 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被司法机关处理后留下的记录。这种记录会伴随个人一生，并在特定情况下（如求职、出国等）可能被查询。
卖黑彩的法律性质：
- 卖黑彩，即非法经营彩票业务，通常涉及赌博或非法经营等违法行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果卖黑彩的行为构成犯罪，如非法经营罪或赌博罪，那么行为人将会受到刑事处罚，并留下犯罪记录，即案底。
被抓10个月的可能情况：
- 如果卖黑彩的行为被认定为犯罪，并且行为人被判处了10个月的刑罚（如拘役或有期徒刑），那么这10个月的刑罚执行完毕后，行为人将会留下犯罪记录，即案底。
- 如果卖黑彩的行为虽然违法，但情节较轻，未构成犯罪，或者行为人因某种原因（如自首、立功等）被减轻处罚或免予刑事处罚，那么可能不会留下犯罪记录。但这种情况较为少见，且具体还需根据案件的具体情况来判断。
案底的影响：
- 案底对个人生活和工作可能产生一定影响。例如，在求职时，某些单位可能会要求应聘者提供无犯罪记录证明；在出国时，也可能需要办理无犯罪记录公证等。
特殊场景：
- 如果卖黑彩的行为涉及组织、领导犯罪集团等严重情节，那么行为人可能会面临更重的刑罚，并且案底的影响也会更加深远。
- 如果行为人在卖黑彩的过程中还涉及其他违法行为，如诈骗、洗钱等，那么可能会面临数罪并罚的情况，进一步加重刑罚和案底的影响。
行动建议：
- 如果您或您身边的人涉及卖黑彩被抓的情况，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
- 律师可以根据案件的具体情况，为您提供法律建议和帮助，如申请取保候审、进行辩护等，以最大程度地维护您的合法权益。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营罪和赌博罪都是严重的犯罪行为，一旦构成犯罪，将会受到严厉的刑事处罚。
- 同时，我国也建立了完善的犯罪记录制度，对犯罪行为进行记录和查询，以维护社会秩序和公共安全。
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