结论：合同到期后换另一个单位，一般情况下不需要和原单位签解除劳动合同，但需根据具体情况判断是否需要办理离职手续。以下从不同角度为你详细分析：

一、合同到期自动终止的法律基础

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，当劳动合同约定的期限届满时，合同即自动失效，无需额外签署解除协议。因此，在合同到期的情况下，你与原单位的劳动关系已经依法终止。

二、是否需要办理离职手续

虽然合同到期后劳动关系自动终止，但建议与原单位办理离职手续，以确保双方权益得到妥善处理。离职手续可能包括：

1. 工作交接：确保将工作资料、物品等完整移交给接替人员或单位，避免后续纠纷。
2. 薪资结算：与原单位确认薪资、奖金、福利等是否已结清，避免遗漏或争议。
3. 社保转移：了解社保转移流程，确保社保关系顺利衔接至新单位。
4. 离职证明：要求原单位出具离职证明，这是新单位入职时可能需要的材料。

三、特殊情况下的处理

1. 合同到期但单位未提出终止：如果合同到期后，原单位未明确表示终止合同，且你继续在原单位工作，可能视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。此时，建议与原单位沟通确认劳动关系状态，避免产生不必要的纠纷。
2. 合同中约定了自动续期条款：如果劳动合同中明确约定了合同到期后自动续期的条款，且你未提出异议，则合同将按照约定继续有效。此时，若你想换单位，需与原单位协商解除续期合同或等待续期期限届满。
3. 存在未了结的劳动争议：如果合同到期前或到期时，你与原单位存在劳动争议（如薪资纠纷、工伤赔偿等），建议先解决争议再办理离职手续，以确保自身权益不受损害。

四、法律建议

1. 提前沟通：在合同到期前，与原单位沟通确认劳动关系终止事宜，了解离职手续流程。
2. 保留证据：妥善保管劳动合同、薪资单、工作交接单等证据材料，以备不时之需。
3. 咨询专业律师：如果合同到期后遇到复杂情况或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

总结：合同到期后换单位，一般情况下不需要签解除劳动合同，但建议与原单位办理离职手续以确保权益。如有特殊情况或争议，请及时咨询专业律师。