核心结论：若在经济纠纷中遇到公安机关或法院不出具不予立案通知书的情况，您可以通过以下途径解决：

1. 要求出具书面说明
   根据《刑事诉讼法》第112条及《公安机关办理刑事案件程序规定》第178条，公安机关对不予立案的案件，必须出具书面《不予立案通知书》，并在3日内送达控告人。若对方仅口头答复，您有权要求其出具书面文件，并明确告知“不出具书面通知属于程序违法”。若对方仍拒绝，可当场录音录像留存证据。

2. 向上级机关复议或申诉

   • 复议程序：收到《不予立案通知书》后7日内，您可向作出决定的公安机关申请复议（需提交书面申请，说明理由和证据）。
     
   • 申诉程序：若复议被驳回，您可在7日内向上一级公安机关申诉，或直接向检察院申请立案监督（《刑事诉讼法》第113条）。
     提示：若公安机关未出具书面通知，您可直接跳过复议，直接向检察院申诉，并提交控告材料、沟通记录等证据。

3. 向检察院申请立案监督
   检察院有义务对公安机关的立案活动进行监督。您可向同级检察院提交《立案监督申请书》，附上控告材料、公安机关拒绝立案的证据（如录音、书面回复等）。检察院会要求公安机关说明理由，若认为理由不成立，将通知公安机关立案（《人民检察院刑事诉讼规则》第557条）。

4. 通过行政诉讼或民事途径解决

   • 行政诉讼：若公安机关的“不作为”侵犯您的合法权益（如拖延导致证据灭失），您可提起行政诉讼，要求法院确认其违法并责令出具通知（《行政诉讼法》第12条）。
     
   • 民事诉讼：若纠纷本质是民事合同或侵权问题，您可直接向法院起诉，无需依赖公安机关立案。此时需准备合同、转账记录、沟通记录等证据，通过民事程序主张权利。

关键提醒：

• 保留所有与公安机关沟通的记录（包括时间、地点、对话内容），作为后续维权证据。
  
• 若涉及重大经济利益，建议同步委托律师介入，通过律师调查令、申请检察院介入等方式提高效率。
  
• 注意时效：复议、申诉、诉讼均有期限限制，需在法定期限内主张权利。

如有具体案件细节（如纠纷类型、金额、沟通经过等），可进一步向我说明，我会为您分析具体操作路径。