结论：开给对方的发票，对方转私人账户是否违法，需分情况讨论，不能一概而论。以下是具体分析：
如果交易本身合法合规，且转账行为有合理理由
若双方交易真实存在，且符合商业惯例（例如，对方是个人经营者、个体工商户，或因特殊原因需通过私人账户结算），且能提供完整的交易合同、资金流向等证明材料，此时转账行为本身不违法。但需注意：
- 发票开具方（即您）需确保交易真实，避免虚开发票；
- 接收方需按实际交易性质申报纳税，否则可能涉及偷逃税款的风险。
如果交易存在虚假或违规情形
若对方通过私人账户转账的目的是为了：
- 隐匿收入、逃避税务监管（例如，将公司收入转入个人账户以少缴企业所得税）；
- 套取现金、洗钱或进行其他非法活动；
- 虚构交易以骗取发票或抵扣税款，
则此类行为可能违反《税收征收管理法》《发票管理办法》甚至《刑法》中关于逃税、虚开发票、洗钱等条款，情节严重的可能构成犯罪。
对您的潜在风险
即使您不知情，若对方利用您的发票进行违法活动（如虚开发票），您也可能因“未尽到合理审查义务”被牵连。例如：
- 税务机关可能要求您配合调查，提供交易证据；
- 若无法证明交易真实性，您可能面临行政处罚（如罚款、停供发票等）；
- 极端情况下，若您明知对方用途违法仍配合，可能构成共犯。
建议：
- 交易前核实对方身份及转账目的，保留合同、物流单据等证据；
- 避免向不明账户或个人账户开具与实际交易不符的发票；
- 若发现对方行为异常（如要求开具“大头小尾”发票、频繁更换账户等），立即终止合作并举报。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。