结论：别人用私人账号开发票是否违法，需分情况讨论，关键在于是否符合税法规定及发票管理要求。

1. 若私人账号用于合法经营且符合税务规定，开发票不违法
   根据《中华人民共和国发票管理办法》，发票的开具需与实际经营业务相符。若私人账号实际用于合法经营（如个体工商户、自由职业者等），且已依法办理税务登记、申报纳税，通过私人账号收款并开具对应发票，属于合法行为。例如：某自由设计师通过个人账户收款，按合同约定向客户开具增值税普通发票，并依法缴纳个人所得税，此行为合法。

2. 若私人账号用于非经营目的或虚构业务开发票，则涉嫌违法

   • 虚开发票：若私人账号与实际业务无关，或为他人虚开发票（如无真实交易、虚构交易金额等），可能构成《刑法》第二百零五条规定的“虚开发票罪”，面临刑事处罚。
     
   • 偷逃税款：若通过私人账号收款但未申报纳税，或开具发票后未缴纳对应税款，可能涉嫌偷税漏税，需承担《税收征收管理法》下的行政责任（如补缴税款、滞纳金、罚款），情节严重可能构成逃税罪。
     
   • 其他违规行为：如使用私人账号开具与实际业务不符的发票（如将个人消费开具为办公费用），可能违反发票管理规定，面临税务机关处罚。

3. 特殊情形：代开发票需严格遵守规定
   若个人需为他人代开发票（如受税务机关委托代开），必须符合《发票管理办法》中关于代开的条件（如提供真实交易证明、税务登记等），否则仍可能涉嫌违法。

建议：

• 若您或他人需通过私人账号开发票，务必确保业务真实、已依法纳税，并保留完整交易记录（如合同、付款凭证等）以备核查。
  
• 若对发票开具的合法性存疑，可直接向我咨询具体场景，我会结合税法规定为您详细分析。