结论：已经取得施工许可证但施工单位未完成人员备案的情况下，一般不可以开工。
法律背景与依据：
施工许可证的取得条件：
- 根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，施工单位在取得施工许可证前，需要满足一系列条件，包括但不限于已经办理建筑工程用地批准手续、在城市规划区的建筑工程已经取得规划许可证、需要拆迁的其拆迁进度符合施工要求等。其中，人员备案也是确保施工质量和安全的重要环节，它涉及到施工管理人员、技术人员等关键岗位的资质和配备情况。
人员备案的重要性：
- 人员备案是施工许可审批过程中的一个重要环节，它确保了施工单位具备相应的技术和管理能力来承担施工任务。如果施工单位未完成人员备案，可能意味着其关键岗位人员资质不符或配备不足，这将直接影响施工质量和安全。
未完成人员备案开工的法律后果：
- 如果施工单位在未完成人员备案的情况下擅自开工，可能面临行政处罚，包括但不限于罚款、停工整顿等。同时，如果因人员配备不足或资质不符导致施工质量问题或安全事故，施工单位还将承担相应的民事和刑事责任。
法律建议：
严格遵守法律法规：
- 施工单位应严格遵守《中华人民共和国建筑法》及相关规定，确保在取得施工许可证前完成所有必要的备案手续，包括人员备案。
及时沟通与协调：
- 如果因特殊原因无法及时完成人员备案，施工单位应及时与建设行政主管部门沟通，说明情况并寻求解决方案。在得到明确答复前，不应擅自开工。
加强内部管理：
- 施工单位应加强内部管理，确保关键岗位人员资质符合要求且配备充足。同时，应建立健全的施工管理制度和应急预案，以应对可能出现的施工质量和安全问题。
特殊情况说明：
- 在极少数情况下，如果施工单位已经取得了施工许可证，并且因特殊原因（如紧急抢修等）需要立即开工，且能够确保施工质量和安全不受影响，同时已经向建设行政主管部门报备并获得批准，那么可能可以在未完成人员备案的情况下临时开工。但这种情况非常特殊且需要严格符合相关法律法规和程序要求。
总结与提醒：
- 一般情况下，施工单位在未完成人员备案的情况下不应擅自开工。这不仅是为了遵守法律法规和避免行政处罚，更是为了确保施工质量和安全、保护人民群众的生命财产安全。如果您在建设工程领域遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。