结论：公司只交税不开发票的行为是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若公司存在应税交易但拒绝开具发票，属于违法行为
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时应当向付款方开具发票。若公司已发生应税行为（如销售货物、提供劳务等），但以“只交税”为由拒绝开具发票，可能涉及以下法律风险：

   • 税务违法：税务机关可依据《发票管理办法》第三十五条，责令改正并处1万元以下罚款；情节严重的，可处1万元以上3万元以下罚款。
     
   • 合同违约：若交易合同中明确约定需开具发票，公司可能因违约需承担赔偿责任。
     
   • 证据缺失风险：付款方可能因缺乏发票无法进行税前扣除（如企业所得税、增值税进项抵扣），进而向公司主张权益。

2. 若公司已依法申报纳税但未开具发票，需区分具体情形

   • 非故意未开票：如因内部流程疏漏或系统故障未及时开票，公司需尽快补开发票并说明情况，通常不构成严重违法，但需承担补开成本及可能的行政责任。
     
   • 故意隐匿收入：若公司通过“只交税不开发票”方式隐匿收入（如设置“内外两套账”），可能涉嫌偷税漏税。根据《税收征收管理法》第六十三条，税务机关可追缴税款、滞纳金，并处偷税金额50%至5倍的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

3. 特殊情形：非应税交易或免税交易

   • 若交易本身不属于增值税应税范围（如个人销售自用物品），或符合免税条件（如农业生产者销售自产农产品），公司无需开具发票。但需注意：
     
     • 免税交易需满足法定条件，否则仍需开票并纳税；
       
     • 非应税交易需留存相关证明材料（如合同、付款记录等），以备税务机关核查。

建议：

• 对付款方：若遇到公司拒绝开票，可先与对方协商补开；协商无果的，可向税务机关举报（拨打12366纳税服务热线）或通过法律途径主张权益。
  
• 对公司方：应严格遵守发票管理规定，建立规范的开票流程；若因特殊原因无法及时开票，需与交易方沟通并留存书面证据，避免法律风险。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对方案。